解 (x2 1)sin2xdx
111
(x2 1)dcos2x (x2 1)cos2x cos2x 2xdx 222
11
(x2 1)cos2x xdsin2x
22
111
(x2 1)cos2x xsin2x sin2xdx
222111
(x2 1)cos2x xsin2x cos2x C.
224 18. 解
ln3x
2
x211131
ln3x 3 ln2xd ln3x ln2x 3 dln2x
xxxxx
xln3x
dx;
11111
dx ln3xd ln3x dln3x ln3x 3 2ln2xdx
xxxxx
1366
ln3x ln2x lnx C.
xxxx 19. e 解 e
33
x
dx;
x
dx
t2etdt 3 t2det
3t2et 6tet 6 etdt
3t2et 6tet 6et C
3e
20. coslnxdx; 解 因为
1
coslnxdx xcoslnx x sinlnx dx
x
1
xcoslnx sinlnxdx xcoslnx xsinlnx x coslnx dx
x
ww
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w.
x(x2 2x 2) C.
tt
3t2et 6 tetdt 3t2et 6 tdet
le
令x t
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n.
1361
ln3x ln2x lnx 6 2dx
xxxx
ne
131131
ln3x ln2x 6 2lnxdx ln3x ln2x 6 lnxd
xxxxxx
t