数学物理方程的分类-朗贝尔公式

1

§7.3 数学物理方程的分类把所有自变数(空间和时间坐标)依次记作：x1,x2,…xn 二阶偏微分方程可以写为：

(一) 线性二阶偏微分方程

a uj 1 i 1

n

n

ij xi x j

bi u xi cu f 0i 1

n

其中aij,bi,c,f只是x1,x2,…xn的函数，叫做线性方程。 若 f 0 则方程称为齐次的，否则为非齐次的。 一般的有源(外力，热源，电荷)的方程为非齐次的，无源 的方程为齐次的，但也不是绝对的, 如扩散方程。