数学物理方程的分类-朗贝尔公式(6)

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常微分方程(9)叫做二阶线性偏微分方程(1)的特征方程特征方程的一般积分 ( x, y) C1 和 ( x, y) C2 叫做特征线 特征方程可以化成两个方程：

dy a12 a a11a22 dx a112 12

(10)

dy a12 a a11a22 dx a112 12

通常根据根式下的符号划分偏微分方程的类型！2 a12 a11a22 0 2 a12 a11a22 0 2 a12 a11a22 0

双曲型 抛物型 椭圆型