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通过代换，u(x,y)成为
,
的函数，同时把方程改
为新变量的方程，为此计算：
u x u x u x (3) u y u y u y u xx (u x2 u x x u xx ) (u x x u x2 u xx ) 2 2 u 2 u u x x x x u xx u xx u xy (u x y u x y u xy ) (u x y u x y u xy ) u x y u ( x y y x ) u x y u xy u xy 2 2 u ( u u u ) ( u u y y y u yy ) yy y y y yy u 2 2u u 2 u u y y y y yy yy
(4)