线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)(17)

数学

方程有解

（9分）

（12分）

视 x3为自由未知量，方程组有无数多个解（即解不唯一）（15分）

27. 解：

（3分）

（6分）

到此，r(A) r(A) 3 n 5 ,导出组基础解系含5－2=3个基础解向量．导出组有2 个自由未知量．由最后的矩阵看取x2,x3为自由未知量．（8分） 写出同解方程组并把自由未知量移到等号右端（等号右端自由未知量以表示）得：

x1 3 2k1 k 2

x2 0 k1

x3 k2 x4 1 x5 2（12分）