数学
2
35. 试求一个正交的相似变换矩阵, 将对称阵 2
0
21 2
0
2化为对角阵。 0
五、计算题5 （略）……
答案
一、计算题1 1. 解： M11
1 11 1
230223
02
4 A11 ( 1)
1 1
M11 4，（3分）
M12 2 A12 ( 1)
1 2
M12 2，（6分）
M13 5 A13 ( 1)
1 3
M13 5，（8分）
2. 解： 对照范德蒙行列式，此处
a1=4，a2=3，a3=7，a4=-5 （3分） 所以有 D4
4 i j 1
(ai aj) （5分）
(a2 a1)(a3 a1)(a4 a1)(a3 a2)(a4 a2)(a4 a3) (3 4)(7 4)( 5 4)(7 3)( 5 3)( 5 7) =10368 （8分）
3. 解：写出系数行列式D