2009年全国高考四川理科数学试题答案
的方程为y=k（x+1）。
设M(x1，y1)、N(x2,y2)，
极限、导数应用等基础知识、考查分类整合思想、推理和运算能力。 解：（Ⅰ）由题意知1 ax 0
联立
{
x2
y2 12
y=k(x+1)
，消y得
当
(1 2k2)x2 4k2x 2k2 2 0。
0 a 1时，f(x)的定义域是（0， ）；当a 1时，f(x)的
由根与系数的关系知
4k2
x1 x2
1 2k2
，从而
y1 y2 k(x1 x2 2)
2k
1 2k2
， 又
F2M (x1 1,y1)
，
FN
2 (x2 1,y2)，
F
2M F2N (x1 x2 2,y1 y2)。
FM F 2
22N (x1 x2 2)2 (y21 y2)
(8k2 222k1 2k2) (1 2k2
)2 4(16k4 9k2 1)
4k4 4k2
1 4(16k4 9k2 1)24k4 4k2 1 (3
。 化简得40k4 23k2 17 0 解得k2 1或者k2 1740
k 1.
所求直线l的方程为y x 1或者y x 1
（21）本小题主要考查函数、数列的
-axlnaax
f (x)=1 axglogae ax 1
当0 a 1时，x (0, ).因为ax 1 0,ax 0,故f (x)<0,所
当
a 1时，x ( ,0),因为ax 1 0,ax 0,故f (x) 0,所以f
….（4分） （
Ⅱ
）
因
为
f(n) log)a(1 an),所以af(n 1 an
由函数定义域知1 an>0,因为n是正整数，故0<a<1.
所以lim
af(n)1 n an a limann a a 1
na
（
Ⅲ）
（hx) ex(x2 m 1)(x 0),所以h (x) ex(x2 2x m 1)
令