2009年全国高考四川理科数学试题答案
21. （本小题满分12分） 已知a 0,且a 1函数f(x) loga(1 ax)。
（I）求函数f(x)的定义域，并判断f(x)的单调性；
af(n)
（II）若n N,求nlim; an a
*
（III）当a e（e为自然对数的底数）时，设h(x) (1 ef(x))(x2 m 1)，若函数h(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值。
22. （本小题满分14分）
设数列 an 的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an 5Sn 1成立，记
bn
4 an
(n N*)。 1 an
（I）求数列 bn 的通项公式；
（II）记cn b2n b2n 1(n N*)，设数列 cn 的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n