2009年全国高考四川理科数学试题答案
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算。每小题4分，满分16分。 （13） -20 （14）4 （15）
90
（Ⅱ）由（Ⅰ）知C
3 , sinC
42
.
cCsin
由正弦定理
得
c
a
sinAb
sBin
（16）①②③
三、解答题
（17）本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、正弦定理等基础知识及基本运算能力。
解：（Ⅰ） A、B
为锐角，sinB
cosB
10
10
，
即
a
，
b
1
Qa b 1，
b 1
，
a ，
12分
（18）本小题主要考察相互独立事
又
件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，
，
考察运用概率只是解决实际问题的能力。
解：（Ⅰ）由题意得，省外游客
2
cos2A 1 2sin2A
3
，
5
5
sinA
cosA
，
5
cos(A B) cosAcosB sinAsinB
27人，其中9人
0 A B
A B
4
持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡
6分