课本106页练习第二题.
探究二 建立适当的坐标系应用代数问题解决几何问题
例3证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.
上述解决问题的基本步骤学生归纳如下：
学习小结
1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.
当堂检测
1.在x轴上求一点P，使P点到A(-4，3)和B(2，6)两点的距离相等. 2.求在数轴上，与两点A(-1,3),B(2,4)等距离的点的坐标.
3.已知三点A(3，2)、B(0，5)、C(4，6)，则△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 4.以A(5,5)、B(1,4)、C(4,1)为顶点的△ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
第19页 共58页
19
两条直线的交点坐标学案
一、学习目标:
知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。
过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方法。 情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。 二、学习重点、难点：
学习重点: 判断两直线是否相交，求交点坐标。 学习难点: 两直线相交与二元一次方程的关系。 三、知识链接：1．直线方程有哪几种形式？
2．平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？
四、学习过程：自主探究 (一) 交点坐标：
A问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？
A例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0 l2：2x＋y＋2＝0
A例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:
l1：x－2y+2=0， l2：2x－y－2=0.
合作交流：C例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。
A1x＋B1y＋C1+λ（A2x＋B2y＋C2）=0是过直A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0交点的直线系方程。
(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 B问题2已知方程组 A1x＋B1y＋C1=0 （1）
第20页 共58页
20
A2x＋B2y＋C2= 0 （2）
当A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？
B例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标： （1）l1：x－y＝0， l2：3x＋3y－10＝0 （2）l1：3x－y＋4＝0， l2：6x－2y＝0
（3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0
五、达标检测
A1.教材109页习题3.3A组1,2,3
B 2. 光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。
B3求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程
七、小结与反思：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系
第21页 共58页
21
两条直线平行与垂直的判定学案
学习目标:能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 学习重点：两条直线平行与垂直的判定 学习难点：两条直线平行与垂直的判定 知识复习
1.直线的倾斜角定义及其范围： 2.直线的斜率定义： 3.斜率公式： 新知导学
一、两条直线平行的判定：
对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，若：l1∥l2 则 例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。
y O 例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
二、两条直线垂直的判定：
第22页 共58页
22
对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，若：l1⊥l2 则
例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。
例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
课堂小结
1. 不重合的两条直线l1//l2?
特殊情况：若两直线l1、l2斜率都不存在也不重合，则两直线l1、l2 2. 有斜率的两条直线l1?l2?
特殊情况：若一直线的斜率不存在，那么当另一条直线的斜率为0时 , 这两条直线
第23页 共58页
23