事件的相互独立性教案
教学目标：理解两个事件相互独立的概念。能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 教学重点：独立事件同时发生的概率
教学难点：有关独立事件发生的概率计算 教学过程：一、复习引入：1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率
m总是接近n某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．
3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 0?P(A)?15基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都
相等，那么每个基本事件的概率都是
1，这种事件叫等可能性事件 n7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)?m n8.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的 9 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．P(A?B)?P(A)?P(B)
一般地：如果事件A1,A2,?,An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1,A2,?,An彼此互斥 10．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．P(A?A)?1?P(A)?1?P(A) 11．互斥事件的概率的求法:如果事件A1,A2,?,An彼此互斥，那么
P(A1?A2???An)＝P(A1)?P(A2)???P(An) 二、讲解新课：
1．相互独立事件的定义： ， ， 。
1事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫注：○
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2若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立 ○
2．相互独立事件同时发生的概率： 。
这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积一般地，如果事件A1,A2,?,An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 P(A1?A2???An)?P(A1)?P(A2)???P(An)．
三、讲解范例：
例 1.某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次抽奖中以下事件的概率：
(1)都抽到某一指定号码；
(2)恰有一次抽到某一指定号码； (3)至少有一次抽到某一指定号码．
两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响一般地，两个事件不可能即互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积,这一点与互斥事件的概率和也是不同的 例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中目标的概率；
（2）2人中恰有1人射中目标的概率； （3）2人至少有1人射中目标的概率； （4）2人至多有1人射中目标的概率？
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条件概率教案
教学目标：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。掌握一些简单的条件概率的计算。
教学重点：条件概率定义的理解 教学难点：概率计算公式的应用 教学过程：
一、复习引入：
探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小.
思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？
思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？
条件概率
1.定义 一般地， ，
。 2.性质：
（1）非负性： 。
（2）可列可加性：如果B，C是两个互斥事件,则
P(B?C|A)?P(B|A)?P(C|A).
例1.在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：
(l）第1次抽到理科题的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
例2.一张储蓄卡的密码共位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
(1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；
(2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．
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课堂练习.
1、抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。 2、一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P（AB），P（A︱B）。 3、在一个盒子中有大小一样的20个球，其中10和红球，10个白球。求第1个人摸出1个红球，紧接着第2个人摸出1个白球的概率。 展示： 课本54页练习1、2
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线面垂直、面面垂直的性质定理学案
学习目标: 1.进一步理解直线和平面垂直的定义及判定定理;
2.掌握直线和平面垂直的性质定理和平面和平面垂直的性质定理 3.提高空间线面垂直与线线垂直关系的转化能力; 学习重点: 1.掌握直线和平面垂直定义及两个定理; 2.在应用两定理时, 创设定理成立的条件. 活动过程:
活动一、引入新课：
直线和平面垂直的定义及判定定理：
二.建构数学
阅读课本70页思考并回答问题 得出结论：1..线面垂直性质定理: 符号表达：
巩固练习：课本71页练习1，2
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