与 统 计 案 例 抽样 分层抽将总体分层,按照比例从各层中独立抽取样本的方法 样 系统抽将总体均匀分段,每段抽取一个样本的方法 样 率抽样 在样本中某个(范围)数据在总体中占有的比例称为统频率分这个(范围)数据的频率,使用频率分布表、频率分布计布 直方图表达样本数据的频率分布.茎叶图也反映样本的数据的分布 众数 样本数据中出现次数最多的数据 从小到大排序后,中间的数或者中间两数的平均中位数 数 样本 1估计 平均数 x,x,…,x的平均数x=n(x+x+…+x) 12n12n基本思想是样 以本 样特 本征 的数 分布估计总体 方差 1nx1,x2, ,xn的平均数为x,s??(xi-x)2ni?1 2标准差 s?1?(xi-x)2ni?1 n
总体的分布,即以样本的频率分布估计总体的频
率分布,以样本的特征数估计总体的特征数 统 回归 相关关两个变量之间的一种不确定性关系,有正相关和负相关. 计 分析 系
案 例 最小 二乘法 独立Q??(yi-a-bxi)2最小时得到回归直线方程yi?1^n=b^x+a^的方法 对于值域分别是{x1,x2}和{y1,y2}的分类变量X和Y,列出其样本频数性 列联表,通过计算卡方统计量判断两个分类变量是否有关的方法 检验
21. 几何证明选讲
两角对应相等的两个三角几 何 证 明 选 讲 三边对应成比例的两个三角形相似 直角三角形的射影定理:直角三角形一条直角边的平相似 三角形 判定定理 两边对应成比例且两个夹角相等的两个三角形相似 形相似 推论:如果一条直线与一个三角形的一条边平行,且与三角形的另两边相交,那么截得的三角形与原三角形相似
方等于该直角边在斜边上相似三角形的对应线段的的射影与斜边的乘积,斜边性质定比等于相似比,面积比等上的高的平方等于两条直理 于相似比的平方 角边在斜边上的射影的乘积 推论1:同弧(或等弧)上的圆周角相等.同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等 圆周角直 定理 线 圆中 与 的角 圆 的 弦切角位 定理 置 关 判定 系 圆的 切线 性质 半径 圆中 相交弦圆的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 直的直线是圆的切线 引圆的两条切线,切线长圆的切线垂直于经过切点的相等 所夹弧度数的一半 切角与圆周角相等 过半径外端且与这条半径垂切线长定理:从圆外一点弦切角的度数等于其角相等,同弧(或等弧)上的弦所对弧度数的一半 角等于90°.反之,90°的圆周角所对的弧为半圆(或弦为直径) 推论:同弧(或等弧)上的弦切圆周角的度数等于其推论2:半圆(或直径)上的圆周