2016届南方凤凰台高三数学【知识点汇编】(8)

比例 线段 定理 割线定理 切割线定理 判定定从圆外一点引圆的两条割线,该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 从圆外一点引圆的一条割线与一条切线,切线长是这点到割线与圆的两个交点的线段长的等比中项 圆内 理 接四 性质定边形 理 如果四边形的对角互补,此四边形内接与圆 圆内接四边形的对角互补

22. 坐标系与参数方程 极 坐 极坐标 与 参 数 参数方 方程 标 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),y极坐标是(ρ,θ),则x=ρcosθ,y=ρsinθ且ρ2=x2+y2,tanθ=x(x≠0) ①代入法:利用解方程的技巧求出参数方程化为普通方程F(x,y)=0:参数t,然后代入消去参数 在消参过程中注意变量x,y取值范②三角法:利用三角恒等式消去参围的一致性,必须根据参数的取值

程 数 ③整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去 范围,确定值域得x,y的取值范围

23. 不等式选讲

x0)?-a0)?x>a或x<-a ax?b绝 不 对 等 值 式 不 选 等 讲 式 三角不不等式 x-a++绝对值常见的≤c(c>0)?-c≤ax+b≤c;ax?b≥c(c>0)?ax+b≤-c或ax+b≥c 根据绝对值的意义结合数轴直观求解 x-bx-b≥c; ≤c 零点分区去绝对值,转化为三个不等式组求解 构造函数利用函数图象求解 x-aa等式 -b≤a-b≤a?b≤a+b;a-c≤a-b+b-c