《圆的面积》教学设计
学科：数学 授课班级：六年级 主备教师姓名：王爱贤 章节名称 教材分析 学习者 特征分析 圆的面积例1（第一课时） 计划学时 2课时 学生学习了正方形、长方形等面积计算的基础上，学习圆的面积推到的已学的图形面积计算。 基础知识差，需反复引导学生进行练习圆的面积计算公式 1.认知目标使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2.过程与方法目标经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 理解圆的面积计算公式的推导。 相应课件;圆的面积演示教具 教学流程 一、 情境导入花园的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、探究合作，推导圆面积公式 渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是
教学目标 教学重点及 解决措施 教学难点及 解决措施 教具学具 二次备课 - 11 -
把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为??所以??”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
三、运用公式，解决问题
- 12 -
1．教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设： 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 生： S=πr2 20÷2=10米 3.14×102=314平方米 教学评价与作业设计 1、教材P68页“做一做”第1小题。 2、判断题 让学生先判断，并讲一讲错误的原因。 1、 填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。 4、教材P71页练习十五第2小题。 教 学 反 思 板书设计 圆的面积 S=πr2 20÷2=10米 3.14×102=314平方米
《圆环面积应用》教学设计
学科：数学 授课班级：六年级 主备教师姓名：王爱贤 章节名称 圆面积的应用（第二课时）例2 计划学时 1
- 13 -
本课是在学生学习了圆的面积及应用之后教学的，主要是学习教材分析 有关原地组合图形的面积及应用。教材通过直观的组合图形面积的计算是学生建立模型，进而利用刚刚建立的模型解决生活中的实际问题. 对于圆环的认识，学生已经有了生活经验，但对于它的形成过学习者 特征分析 程还缺少理性思考；学生对直观的环形面积的计算问题应该不大，但是，以此作为教学模型解决实际问题却缺少经验，部分学生在思维上的跳跃较大，因此，对本节课的学习效果“两极分化”可能会比较严重。 1.已知圆的周长求圆的面积的方法； 2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法； 3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。 掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。 掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。 光盘 教学流程 一、学前导入： 圆的面积公式是什么？ 明确：圆的面积= 我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天 我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计 算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课 题：圆面积的应用。） 二、展示学习目标： 掌握已知圆的周长求圆的面积的计算方法，学会求环 形的面积。 三、练习实践，讨论发现： 1.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ （读题出示光盘图） 2.思考： ①光盘的面积是什么图形的面积？ ②求光盘的面积是求哪部分的面积？ ③怎样求环形光盘的面积？
- 14 -
教学目标 教学重点及 解决措施 教学难点及 解决措施 教具学具 二次备课
明确：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求环形的面积。 3.演示： 老师拿教具演示环形形成的过程，学生认真观察。 讨论所得：从外圆的面积中减去内圆的面积就得到环形的面积。 即：环形的面积=外圆面积－内圆面积 4.学生列式计算。（老师巡视了解情况） 学生上黑板板书。 板书设计 圆环的面积 圆面积计算公式S圆=πr2 1． 课本第69页“做一做”。 什么是圆环----圆环是指半径不相小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。 等的两个圆，当圆心重合时两圆之间2． 练习十五第5、6题。 的部分。 3． 作业安排： 圆环的面积=外圆面积-内圆面 练习十五第7～9题。 积 S圆环=S外圆－S内圆 教 学 反 思 教学评价与作业设计
《圆环面积应用》教学设计
学科：数学 授课班级：六年级 主备教师姓名：王爱贤 章节名称 教材分析 圆环面积的应用(第三课时)例3 计划学时 1 学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。 本班学生知识基础和能力基础参差不齐，所以在教学设计时要注重给易结合，能同时兼顾基础好的学生和基础差的学生。在回答问题时也要有针对性，以调动全班同学的学习积极性，学生在已掌握计算圆的面积的基础上进一步学习环形面积的计算方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，激发学生对数学的热爱。 学习者 特征分析
- 15 -