课题 设计 理念 圆的面积 备课 执教 让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。 学习 目标 知识与 能力 过程与 方法 情感态度与价值观 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 渗透转化的数学思想和极限思想 圆面积公式的推导 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 二课时 探究学习和小组合作相结合 教学重点 教学难点 教学时数 教法和学法 教学流程及教师活动 一、设疑导入 学生活动 个性化修改 1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形 面积计算公式的推导过程。 2出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是 什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分学生思考 的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计 算圆的面积呢?请同学们思考。 二、新课教学 1.教学例1 通过度量,猜想圆面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直 接度量圆面积, 学生观察和初步猜想 (如图)观察后得出圆面积比4个小正方小,
- 36 -
个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当 于r2的3倍多好象又比3 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无 法得出的。 2.教学例2。 (1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,开,拼成两个近似的长方形。老师提问: 拼成两个近似的长方①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形。 形,因为它的上下两条边不是线段。) ②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变 了,但面积相等) ③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什 么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方 形) 如果把一个圆等分成64份、128份??拼成 的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份 数越多,拼成的图形越接近于长方形。) ④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎 样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr), 它的宽是圆的哪一部分?(半径r) 学生动脑想后举手回⑤你能推导出圆面积计算公式吗? 答 2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四 边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分 之一（C/4=πr/2）,高等于圆半径的2倍 (2r),所以S=πr/2·2r=πr2 (见图一) - 37 -
3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2 (见图二)。 (4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2 (见图三)。 3、教学例3 a、学生审题思考 b、生尝试解答 小结:说明在求圆的面积时,都要知道半径。 4教学例4 生独立解答，指名板演，集体订正 三、巩固练习 练习六第4题 四、全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 学生审题思考并尝试解答 生独立解答 学生独立填表 作业设计 练习五8~10题 教后反思
- 38 -