1?2????2解之得：???11?121?20(1?cosaq)?M??????当q???时，cos???1a1可得
?????2??2?M??当q=0时,则有：
???0?22??1?2????M??1?2????20???M??色散关系如图所示：22?M20?M2?M3.4题目：
略。
系。
3.4 解：(1)设μ
l,m代表第（l,m）个原子，即第l
行m列的原子垂直于晶格平面的位移，当只考虑最
近邻原子间的相互作用时，由于（它的作用力：
f1?c(???1,m???,m)第l-1,m原子对它的作用力：
f2?c(??,m????1,m)l +1,m）原子对而f1于f2 方向是相反的。同样处理（l，m+1）原子和（l，m-1）原子对（l,m）原子的作用力f3，f4，
于是得到第（l，m）个原子所受的力：
?F??fi?c?(???)?(???)??1,m?,m?,m??1,m??i?14??c?(???)?(???)?,m?1?,m?,m?,m?1???c[(???1,m????1,m?2??,m)?(??,m?1???,m?1?2??,m)]根据运动方程形式：
M????,m?d?l,m???F?M??dt2????c[(???1,m????1,m?2??,m)?(??,m?1???,m?1?2??,m)]2设试探解的形式为：
??,m??(0)e?i[?t?(?akx?maky)]