中考数学分类（含答案） 矩形，菱形，正方形
一、选择题
1．（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA?DBE的值是 A．
3，BE=2，则tan∠5551 B．2 C． D．
252
【答案】B
2．（2010湖南怀化）如图２，在菱形ABCD中， 对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15 【答案】C 3．（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形 【答案】C
3sinA=5，4．（2010甘肃兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，
则下列结论正确的个数有
①DE?3cm ②BE?1cm ③菱形的面积为15cm ④BD?210cm
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
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【答案】C
5．（2010江苏南通） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线
AC的长是
A B C
（第8题）
D
B．15 D．5
A．20 C．10 【答案】D
6．（2010江苏盐城）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱
形 的边长为 A．5
A B C
（第6题）
B．6 C．8 D．10
D
【答案】A 7．（2010 浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是(▲)
A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角． 【答案】D 8．（2010 浙江省温州）如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的 三角形共有(．▲) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【答案】D 9．（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ▲ ） ．．．
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】D
10．（2010 重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．
若AE?AP?1， PB?5．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2； ③EB?ED；④S?APD?S?APB?1?6；⑤S正方形ABCD?4?6．
AEPDB10题图
C
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 【答案】D
11．（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、
BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．
125 B．
65 C．
245 D．不确定
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【答案】A 12．（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
第7题图
A. 669 B. 670 C.671 D. 672
【答案】B 13．（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始
按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．
G A
B
【答案】C
14．（2010 江苏连云港）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） B
C 第7题 A D
C D E F
A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD 【答案】B
15．（2010福建宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个
直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.
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3 ① 10 ② 4
A．2＋10 B．2＋210 C．12 D．18 【答案】B
16．（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一
点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
A
H
E
D B G
(第8题图)
C
【答案】B 17．（2010 山东滨州） 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个
正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( )
A.60° C.45° D.90° 【答案】C 18．（2010山东潍坊）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多
边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能是（ ）．
B.30°
【答案】D 19．（2010北京）
A．20
若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ） B．16
C．12
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D． 10