A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线x??A.
12?3,x??3,y?0与曲线y?cosx所围成的封闭图形的面积为
B.1 C.
32 D. 3
?y?x?7.设m＞1，在约束条件?y?mx下，目标函数Z=x+my的最大值小于2，则
?x?y?1?m 的取值范围为
A.（1，1?2） B.（1?2，??） C.（1,3 ） D.（3，??） 8.设直线x=t 与函数f(x)?x2，g(x)?lnx 的图像分别交于点M,N,则当
MN达到最小时t的值为
12A.1 B.
C. 52 D. 22
填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。 ．．．
（一）选做题（请考生在9、10、11三题中任选一题作答，如果全做，则按前两题记分）
9.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?cos?,?y?1?sin?（?为参数）在
极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为??cos??sin???1?0，则C1与C2的交点个数为
10.设x,y?R,则(x2?1y)(21x2?4y)的最小值为 。
211.如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4， AD⊥BC,垂足为D,BE与AD相交与点F，则AF的长为 。
（二）必做题（12～16题）
12.设Sn是等差数列{an}(n?N?)，的前n项和，且a1?1,a4?7，则S9= . 13.若执行如图3所示的框图，输入x1?1，x2?2,x3??3,x?2,则输出的数等于 。
14.在边长为1的正三角形ABC中, 设BC?2BD,CA?3CE,则AD?BE =__________________.
15.如图4，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”， B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴C影部分）内”，则
（1）P(A)= _____________； (2)P(B|A)= . 16.对于n?N? ,将n 表示n?a0?2k?a1?2k?1?a2?2k?2?...?ak?1?21?ak?20 ,当i?0时，ai?1,当1?i?k时, ai为0或1.记I(n)为上述表示中ai为0的个数（例如：I?1?20,4?1?22?0?21?0?20）,故I(1)?0, I(4)?2),则
127?????????????????????????（1）I(12)?________________;(2) ?2I(n)________________;
n?1三、解答题：本大题共6小题，东75分，解答应写出文字说明、证明过程或验
算步骤。
17.（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC. (Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求3sinA-cos (B+?4)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
18. （本小题满分12分）
某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量（件） 0 频数 1 1 5 2 9 3 5 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至．．3件，否则不进货，将频率视为概率。 ．．．(Ⅰ）求当天商品不进货的概率； ．．．
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
19.（本小题满分12分）
如图5，在圆锥PO中，已知PO=2，⊙O的直径AB?2,C是的中点，D为AC的中点.
(Ⅰ)证明：平面POD ?平面PAC; (Ⅱ)求二面角B?PA?C的余弦值。
20.（本小题满分13分）
如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c(c?R)。E移动时单位时间内的淋．．．．雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与v?c×S成正比，比例系数为
110；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
3212，记y
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=（Ⅰ）写出y的表达式
时。
（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少。
21.(本小题满分13分） 如图7，椭圆C1:xy22
?yb22?1(a?b?0)的离心率为
32，x轴被曲线C2:y?x2?b
截得的线段长等于C1的长半轴长。 （Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交与D,E. (i)证明：MD⊥ME;
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是s1,s2.问：是否存在直线l,使得请说明理由。
22.（本小题满分13分）
已知函数f(x) =x3，g (x)=x+x。
（Ⅰ）求函数h (x)=f(x)?g (x)的零点个数。并说明理由；
（Ⅱ）设数列{ an}（n?N?）满足a1?a(a?0)，f(an?1)?g(an)，证明：存在常数M，使得对于任意的n?N*，都有an≤ M.
S1S2?1732?