乘方的结果 案例导入：中国空军的新歼十战斗机近日试飞 成功，它每秒可以飞行103米，假如它飞行了 106秒，问：它飞行了多少米？ 让学生演算详细的 计算过程，并引导 新 1033106 学生说出每一步骤的计算依据。 课 =（10310310）3（10310310310310310）引导学生归纳规 （乘方意义） 律：底数不变，指 =10310310310310 310310 3103数相加。 10 （乘法结合律） =109 知识1：同底数幂的乘法： aman?am?n 课堂练习： 推导：aman 1.38×39 ?a?a??????a?a?a??????a 2.45×47 ?a?a??????a?a?a??????a ?am?n（m,n为正整数） 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。 课堂练习： 1. 计算311×39 新 2. 计算45×48 这是和数学有密切 课 3. 计算(?2)2?(?2)4 联系的现实世界中 的一个问题，下面 4. 计算32?3?2请同学们根据幂的 意义和除法的意 义，得出这个问题 案例导入 的结果． 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验 某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发老师提问， 现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌．要将
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1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀这是什么样的运算 菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 呢？ （通过上面的问 题，我们会发现同 底数幂的除法运算 和现实世界有密切 的联系，因此我们 有必要了解同底数 幂除法的运算性 知识2：同底数幂的除法：(乘法的逆运算） 质．） am?an?am?n 推导：am?an 新 ?am课堂练习： an a?a??????a2.38÷39 课 ?3.47÷45 a?a??????a a?a??????a?a?a??????a ? a?a??????a ?a?a??????a ?am?n（m,n为正整数m>n） 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。 课堂练习： 1.计算32÷39 2.计算47÷43 3.计算5?3?5?6 师生共同完成
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4.计算??5?2???5??4 案例导入： 1、一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是 多少？ 2、一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是这就是说，幂 的乘方，底数不变， 多少？ 指数相乘。 注意： 思考：100个104（1）不要把幂的乘 相乘怎么表示？又该怎么计方性质与同底数幂 算呢？ 的乘法性质混淆， 幂的乘方运算，是 转化为指数的乘法 师生共同总结规律，引出幂的乘方的定义 运算（底数不变）； 知识3：幂的乘方： 同底数幂的乘法， ?am?n?amn是转化为指数的加 法运算（底数不 推导：?am?n变）。 ?am?am??????am ?am+m+...+m ?amn 幂的乘方：底数不变，指数相乘。 师生总结： 课堂练习： 1.计算(23)6这就是说，积 的乘方，等于把积 的每一个因式分别 乘方，再把所得的 2.计算(3?3)4 幂相乘。 3. 计算(55)7 4.计算(63)3 探究： 引导学生用自己的 下列运算过程中用到了哪些运算律？运算结果语言叙述所发现的 有什么规律？ 规律，允许学生之 间互相补充，教师 不急于概括 1、（ab）2=（ab）（ab）=(a2a)(b2b)= a2b2
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师生总结 两数和乘两数差， 等于两数平方差； 积化和，差变两项， 完全平方不是它。 知识4：积的乘方： ?ab?n?anbn 推导：?ab?n ?(a?a???a)?(b?b???b) ?anbn 课堂练习： 1.(2x)3? 2.(3a)2? 3.(ab)2? 4.(2a)4? 案例导入： 已知一个长方形的长为（a+b),宽为（a-b);这个长方形的面积？ 问： 回顾：多项式的乘法法则（第一个多项式的每 一项与第二个多项式的每一项相乘） 探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的 运算形式与结果有什么规律吗? 练习 知识点5：平方差公式： (a?b)(a?b)?a2?b2 推导： (a?b)(a?b)?a2?ab?ab?b2?a2?b2 思考：学校有一块边长为14m的正方形场地， 准备在四个角落各建一个边长为2m的正方形 喷水池，问：建完喷水池后场地剩余的面积？
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知识点6：完全平方公式： (a?b)2?a2?2ab?b2 推导：(a?b)2 ?(a?b)(a?b) ?a2?ab?ab?b2 ?a2?2ab?b2 知识点7：分母有理化 （将分母化成有理数） 整数 有理数 分数 课堂练习：对下列算式进行分母有理化 41.计算2?3 32.计算3?1 43.计算2?6 a?b4.计算a?b
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