课 新 课 四：一元二次方程根的判别式：△=b2-4ac 五：一元二次方程根的情况与判别式的关系： △〉0 方程有两个不等实根 △=0 方程有两个相等实根 △〈0 方程无实根 类型三：用根的判别式确定根的情况 例3 ：判断方程x2+2x+1=0的根的情况 解：第一步：a=1,b=2,c=1 第二步：△=b2-4ac=22-43131=0 第三步：因为△=0，所以此方程有两个相等实根。 练习3：判断方程的根的情况 x2+3x-101=0 x2+2x-3=0 x2+2x+8=0 x2-2x+1=0 x2-3x+4=0 x2-x-1=0 六：一元二次方程的求根公式： 类型四：用公式法求解一元二次方程 例4：用公式法求解方程 2x2+5x-3=0 解：第一步：a=2,b=5,c=-3 第二步：△=b2-4ac=52-4323（-3）=49 第三步：x= 第四步：x1= x2= 练习4：用公式法解方程 x2+x-6=0 x2+ x-12=0 3x2-5x-3=0 1.一元二次方程的定义和一般形式． 2.一元二次方程的判定方法 3．一元二次方程根的判别式与根的情况的关系并学会公式法解一元二次方程 师：直接讲解根的情况与判别式的关系 师：学生小组PK 师：学生小组PK 了巩固学生对新知识的掌握。 小 结 师生共同回顾本简洁明了概节主要内容，加深理解括本节课的重要角的概念与相关计算． 知识，学生易于理解记忆． 作 业
26 / 77
【课程】大学数学（基础部分） 【模块】方程与不等式 【单元】D7算法
【教学目标】
1. 掌握算法，程序框图的定义及其绘制。
2. 培养学生用程序框图解决问题的能力．
3.培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．
【教学重点】
程序框图的绘制
【教学难点】
程序框图的识别及其绘制．
【教学方法】
这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法．
本节课由生活中的真实例子导入新课，引入算法，程序框图的定义，并通过一组练习深化算法的定义．在教师的启发下，充分利用程序框图来解决实际问题．为了加强学生对程序框图的应用，进行已知算法求来绘制程序框图的练习。体现讲练结合的教学方法．
【教学过程】
环节 导 入 教学内容 有一人带着一只部分驯化的狼(强调部分驯化是说明，人在场的情况下狼不会吃羊，不然要被指出逻辑漏洞了)、一只山羊和一些草来到河的左岸，欲乘一只很小的船过到河的右岸，每次人只能带其中一个过河，当有人在时，狼、羊、草都不会有事;当无人在时，就不允许狼羊在一起，也不允许羊和草在一起，问应如何过河? 一、算法的定义 为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法 二 、程序框图的定义 通常用图形和符号来表示一张图形的算法，这种图称为程序框图 三、程序框图 1．起止框： ,表示算法的 起始和结束 2．输入、输出框: 输入 和输出的信息 表示算法的师生互动 教师分析解题的过程，得到算法的定义 设计意图 通过实例引入，让学生得到算法的定义，从而有了感性认识，对理解和掌握程序框图的绘制起到很好的帮助作用． 由实例的引入，进而归纳出算法的定义. 27 / 77
新 课 教师板书课题． 通过探究问题，教师强调算法及其程序框图的定义 学生分组合作探究教师提出的问题．教师在学生分组探究的过程中要注意巡视指导． 新 课
3．处理框: 4．判断框: ,表示赋值、计算 ,判断某一条件是否成立， 成立在出口处标明“是”或“Y” 不成立标明“否”或“N” 5．流程线: 行顺序 请同学分组完成 练习1，教师巡查指导． 6．连接点 学生完成题目后， 连接另一页或另一部分的框图 利用实物投影将学生 的解答投影到屏幕． 7．注释框 帮助理解框图 学生分组，采用小 组合作形式完成． 类型题一：写出算法步骤 例1、 写出算法步骤：已知圆的半径,求圆的面积。 解： 第一步：输入圆的半径 第二步：利用公式“圆的面积=圆周率3（半径的 平方）”计算圆的面积； 第三步：输出圆的面积。 练习题： 1、 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n 只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算 法. 解： 算法分析： 第一步，输入 ?x?y?m第二步，列出方程组?，解得;鸡的只 ． 2x?4y?n? 数 x= 第三步，计算兔的只数y= 设置本练习 第四步，输出 其目的为了进一 步强化学生对程 类型题二：基本程序框图绘制 序框图绘制的掌 28 / 77
,连接程序框，表示算法步骤的执 让学生完成程序框图的识别及其绘制. ． 新 课 新
例2、画出：已知圆的半径,求圆的面积的流程图。 流程图 学生体会绘制程序框图的方法． 例3.判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？画出程序框图。 解： 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立. 若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形. 程序框图： 握． 增加本例为学生顺利解答课后相关练习及习题做基础． 加深训练． 练习题 2. 写出下列算法的功能。 29 / 77
课 d 上图算法的功能是求 ； 3.一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法的程序框图。 补充下列程序框图 30 / 77
输入 X= Y= 输出