课后练习： 一、计算（幂的混合运算） 1.33?36 2. 56?54 3.7?2?75 4.(?2)2?(?2)4 5.(32)3?34 6.44?43 7.5?3?56 8.(63)3?6?4 二、计算（平方差与完全平方） 1.(3a?2b)?(3a?2b) 2.(5?3)?(5?3) 3.(?4?2)?(2?4) 4.(?7?3)?(7?3) 5.(3a?2b)2 6.4?2?8??4 7.2?2?22??1 1．幂的定义； 小 2．掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘 方的运算法则； 结 1.计算(?2)2?(?2)4 ． 2.计算32?3?2 作 3.计算32÷39 业 4.计算47÷43 5. 计算(34)3?34 6. 计算(63)3?6?4
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7. 计算12?3? 8. 计算33?12? 9. 计算3?5?
【课程】大学数学（基础部分） 【模块】二、方程与等式
【单元】D4一元一次方程及二元一次方程组
【教学目标】
1. 掌握一元一次方程的定义、一般形式、判定及其运算步骤． 2.掌握二元一次方程组的概念、解法与运算步骤。 3. 培养学生灵活运用公式的能力．
4. 培养学生勇于发现问题、勇于探索解决问题的方法、培养归纳总结的能力. 【教学重点】
一元一次方程及二元一次方程组的概念与解法。 【教学难点】
一元一次方程、二元一次方程组的判定及其运算步骤 【教学方法】
这节课主要采用讲练结合和小组pk的教学方法．
本节课综合一些实际问题讨论：如何根据实际问题列一元一次方程？如何解一元一次方程。 【教学过程】 环节 导 入 教学内容 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 师生互动 教师分析解题的过程，得到关于X的一元一次方程． 设计意图 通过实例引入，让学生得到一元一次方程，从而有了列方程的思路，进而思考如何解一元一次方程？ 17 / 77
新 课 新 课 一.一元一次方程的定义 只含有一个未知数，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 二. 一元一次方程的一般形式： 通过导入实例,师生互动 ax?b?0(a?0) 观察方程 的特点,在三. 一元一次方程的判定 由教师强 1）只含有一个未知数 调一元一 2）未知数的最高次数为1 次方程的 3）整式方程 含义及特类型一 征. 例1.x?y?0是一元一次方程吗？ 解： 第一步：一元一次方程应含一个未知数，未知数的最高次数为1； 第二步：此方程未知数有两个，所以不是一元一次方程。 课堂检测 2 1、x?2?0是一元一次方程吗？ 2、x?2y?0是一元一次方程吗？ 2 3、x+y?2?0是一元一次方程吗？ 四. 解一元一次方程的步骤: ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 例2. 解方程3x?6 解 师生互动3x6第一步：等式两边同时除以3，得，?； 判断一元33一次方程,第二步：解得x?2。 同时讲解解一元一 次方程的课堂检测 谐音记忆法:去去银1、解方程2x?14 河系. 2、解方程4x?13 由实例的引入，让学生记住一元一次方程的形式, 对于a≠0这一点，学生容易忽略，通过讨论研究，可以加深学生的印象，从而把新旧知识衔接得更好．同时又可以 强化学生对一元一次方程的理解． 谐音记忆法让学生更容易记住解一元一次方程的步骤.从而加深学生对解一元一次方程的步骤. 18 / 77
新 课 3、解方程?3x?27 例3. 解方程3x?2?8 解 第一步：把等号左侧常数2移项，得3x?8?2； 第二步：合并同类项，得3x?6； 第三步：等式两边同除以3，得第四步：解得x?2。 课堂检测 1、解方程2x?6?4 2、解方程5x?3?12 例4. 解方程3(x?3)?12 解 第一步：去括号，得3x?9?12； 第二步：移项，得3x?12?9； 第三步：合并同类项，3x?21； 3x6?； 33 3x21第四步：等式两边同除以3，得?； 33第五步：解得x?7。 课堂检测: 1、解方程2(2?x)?14 2、解方程?2(x?2)?18 例5. 解方程解： 第一步：去分母，等号两边同时乘以2， 3x1?x?122 19 / 77
新 课 2?3x?1??2??x?1? 2?2?第二步：去括号，得3x?x+2； 第三步：移项得，3x?x?2； 第三步：合并同类项得，2x?2； 第四步：等式两两侧同时除以2，得第五步：解得x?1。 课堂检测: 解方程1、 2、2x2? 222x1?x?1 332x1?x?2 55 五．知识1：二元一次方程及方程组的概念 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。 知识2：列二元一次方程组 1、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍是乙数的4倍，求甲、乙两数。 2、某年级有学生200人，其中男生比女生多50人，求男女生各有多少人？ 知识3：代入法解二元一次方程组 例1. 解二元一次方程组 ?3x?y?7...(1)??y?x?5...(2) 解： 第一步：将方程（2）带入方程（1），得 3x?(x?5)?7； 第二步：去括号，得3x?x?5?7； 第三步：移项，3x?x?7+5； 第四步：合并同类项，4x?12；‘ 第五步：等式两侧同时除以4，第六步：x?3。 第七步：将x?3带入（2），得y?3?5； 第八步：解得y??2， 20 / 77
4x12?； 44