第九步：此方程组的解为?课堂练习 ?x?3。 y??2??x?y?15解方程组? y?x?1?2、解方程组 ?12x?7y?35??y??x 知识4：加减消元法解二元一次方程组 解二元一次方程组 ?x?y?7...(1)??x?2y?16...(2) 解： 第一步：将（2）—（1），得 x?2y?(x?y)?16?7； 第二步：去括号，x?2y?x?y?16?7； 第三步：移项，合并同类项，?3y?9 第四步：等式两边同除?3，第五步：解得y??3； 第六步：将y??3带入（1），得x?3?7； 第七步：解得x?10； 第八步：方程组的解为?课堂练习 ?3y9； ??3?3?x?10。 y??3??x?y?71、解方程组? y?x?5??4x?y?52、解方程组? x?y?10? 小 结 1．一元一次方程的定义； 2．一元一次方程的判定； 3解一元一次方程的步骤： 4.解二元一次方程组 师生共同回顾本节主要内容，加深理解一简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆． 21 / 77
元一次方程的概念、判断及解一元一次方程的步骤． 1. x??4解方程2 标记作业． 针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置． ?3x?1?232. 解方程 ?2(x?1)?243. 解方程 作 业 42x?x?594. 解方程 9 ?x?2y?35. 用代入法解题解方程组? ?x?y?5 6. 用加减消元法解题?
?2x?y?9 x?y?3?
【课程】大学数学（基础部分） 【模块】二、方程与不等式
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【单元】D5 一元一次不等式
【教学目标】 1. 掌握不等式性质
2. 掌握一元一次不等式及其解法 【教学难点】
解一元一次不等式
环节 导 入 新 课 新 教学内容 师生互动 设计意图 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，你能用“>”教师引或“<”号连接梨和苹果的进货量吗？ 导学生 通过例题的解决，检测学生的预习情况. 知识1：不等式：用不等式连接的式子（不等号：“>”“<”“≥” “≤” “≠”） 使学生掌课堂练习： 握不等式已知a 课 得出结论。 ?3??12?6（移项） ?3??12?6（移项） ?3??18（合并同类项） ?3??18（合并同类项） ???6（系数化为一） ???6（系数化为一） 总结：相同点：我们发现解上述一元一次方程与解一元一次不等式我 们同样是用到口诀“去去银河系”。 去括号 不同点： 去分母 移项 解一元一次不等式 合并同类项 化正数不变号 系数化为一 化负数变号 课堂练习： 解不等式5x?15 解不等式4x?16 解不等式?4x?12 1 解不等式?x?2解不等式7?3x?13 解不等式5x?2?3x?7 学生做2 题 解不等式7x?10?5x 解不等式4(2x?1)?5(x?2) 解不等式3(2x?2)?2(x?1) ?3??6?12（去分母） ?3??6?12（去分母） 培养学生解决问题能力 【课程】大学数学（基础部分） 【模块】二、方程与不等式 【单元】D6 一元二次方程 【教学目标】 1. 掌握一元二次方程的定义和一般形式． 2. 掌握一元二次方程的判定方法 3．掌握一元二次方程根的判别式与根的情况的关系并学会公式法解一元二次方程 3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质． 【教学重点】 一元二次方程根的判别式与根的情况的关系并学会公式法解一元二次方程． 【教学难点】 公式法解一元二次方程． 【教学方法】 24 / 77 这节课主要采用讲练结合和小组合作的教学方法． 本节课由一元一次方程导入新课，引一元二次方程的概念，并引出一元二次方程的判定方法和一般形式．然后在教师的启发下，引出一元二次方程根的判别式与根的情况的关系并学会公式法解一元二次方程，同时增加几道相关的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法． 【教学过程】 环节 导 入 新 课 新 教学内容 回忆一元一次方程的定义和判断方法，并写几个一元二次方程， 师生互动 学生总结一元一次方程的概念和判定方法，并总结所写方程与一元一次方程的相同点和不同点。 教师板书课题． 通过一元一次方程的回忆，学生总结一元二次方程的定义和判定 学生分组合作探究教师提出的问题．教师在学生分组探究的过程中要注意巡视指导． 师：由练习1让学生总结一元二次方程的一般形式 学生上黑板解决例题 学生总结做题时应注意的问题 设计意图 通过以前所学内容导入，回忆旧知识，让学生产生学习的兴趣。调动学生的积极性。 设计本环节是为了培养学生解决问题和总结的能力。 设计本练习是为 25 / 77 一．一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。 二.一元二次方程的判定： 1是整式方程 2只含有一个未知数 3未知数的最高次数是二 4二次项系数不为0 类型一：一元二次方程的判定 例1：判断方程x2+y-4=0是不是一元二次方程？ 解：第一步：一元二次方程满足四个条件：是整式方程，只含有一个未知数，未知数的最高次数是二，二次项系数不为0 第二步：此方程有两个未知数 第三步：所以不是一元二次方程 练习1：判断方程是不是一元二次方程 x3+x-4=0 x2-4 x2=0 x2+6x-1=4 1/x2=0 x2 -4=0 三．一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0) 类型二：化为二元一次方程的一般形式 例2：把一元二次方程3x2=5x-1转化为一般形式 解：3x2-5x+1=0 （注：一定是按x的降幂排列） 练习2：把方程转化为一元二次方程的一般形式 -x2=5x-1 -x2+1=2x -3x2=2x -5x2+3=2x x2+2x =3 x2+1=2x -7