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实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论
思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
归纳总结：
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________. 做一做：
三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练）
如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
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拓展延伸（课外练习）：
1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．
2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
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133 、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB?6，DF?5，求：
34AE的长。
课题 27.2.1 相似三角形的判定 2
班级：____________
姓名：____________
导学目标知识点：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．
会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在?ABC和?A1B1C1中
若
?A??A1;?B??B1;?C??C1．且AB?BC?AC=k
A1B1B1C1AC11?A1B1C1，k就是它们的相似比． 我们就说?ABC与?A1B1C1相似，记作?ABC∽
?A1B1C1， 反之，如果?ABC∽
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则有若?A??A1;?B??B1;?C4、问题：如果k
??C1．且AB?BC?AC=k
A1B1B1C1AC11?1，这两个三角形有怎样的关系？
二、合作探究（课堂导学）
实验探究：如果?ABC∽?ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
问题： 如图，在?ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D,E。
（1）?ADE与?ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ （2）?ADE与?ABC满足对应边成比例吗？由“DE相等？
（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？你能证明AE:AC?DE:BC吗？
（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。
BC”的条件可得到哪些线段的比
归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：
例1 如图?ABC∽?DCA，AD（1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角；
BC，?B??DCA．
，BC?1，2CA?6（3）若AB?10．求
AD,DCAD、DC的长．
分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．
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解：
三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练）
DE如图，在?ABC中，
求DE的长．
DB?1cm，AE?4cm，BC?5cm，BC，AD?EC，
拓展延伸（课外练习）：
1.下列各组三角形一定相似的是（ ） A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2.如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；
4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
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