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''D'相似，相似比为k2，它们的实验探究2：如图，四边形ABCD与四边形A'BC面积之比为多少？
归纳 ： 例1 如图，在?ABC和?DEF中，AB=2DE,AC=2DF,?A??D,?ABC的周长为24，面积是125，求?DEF的面积与周长？
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例2 如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导
过程。
三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练） 1、.若
ace1a?c?e???,则=_____________. bdf2b?d?f2、两个相似三角形的一组对应边的长分别是15和23,它们周长的差是40,则这两个三角形的周长分别为( ) A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,85 3、将一个五边形改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的( ) A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍
4、某块地的平面如图,∠A=90°,其比例尺为1∶2 000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求这块地的实际周长和面积.
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拓展延伸（课外练习）：
1．如果两个相似三角形对应边的比为1∶2 ，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．
2. 如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么
C?ADE:C?ABC? ．S?ADE:S?ABC? .
3. 如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,
△ABC的周长是24,面积是 18,求△DEF的周长和面积.
A
D
B C E F
4、 如图,蛋糕店制作两种圆形蛋糕,一种半径是15cm,一种半径是30cm,如果半径15cm的蛋糕够2个人吃,那么半径是30cm的蛋糕够多少人吃?(假设两种蛋糕高度相同)
5、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,P为AB上一点,Q为BC上一点,且PQ⊥AB,若△BPQ的面积等于四边形APQC面积的
1,AB=5 cm,PB=2 cm,求△ABC的面积. 4
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课题 27.3 位 似 1
导学目标知识点：了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位
似图形的性质．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形 放大或缩小．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：
一、自主探究（课前导学）
图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？
（1）位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 ． （2）掌握位似图形概念，需注意：
①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是 图形，而相似图形不一定是 图形； ②两个位似图形的位似中心只有一个；
③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧； ④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．
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（3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于 ． （4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．
二、合作探究（课堂导学）
实验探究1：如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，
ODOEOF???3,连接DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC是否相似？证明你的结使得
OAOBOC论。
D A O
B E C F 实验探究2：把图中的四边形ABCD缩小到原来的． 分析：把原图形缩小到原来的121，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形2各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．
作图时要注意:
1、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；
2、确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； 3、确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； 4、符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关， 并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形
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