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5.如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．
6.如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值； （2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
7.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)
课题 27.2.1 相似三角形的判定 3
导学目标知识点：初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及
“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法;能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：
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一、自主探究（课前导学）
两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
二、合作探究（课堂导学）
实验探究1：任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长
是的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。
探求证明方法．
如图，在?ABC和?A'B'C'中，证明 ：
ABBCCA，求证??A?B?B?C?C?A??ABC∽?A'B'C'
归纳
三角形相似的判定方法1
实验探究2：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应
边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？ （画图，自主展开探究活动）
归纳
三角形相似的判定方法2
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例1 根据下列条件，判断?ABC与?A'B'C'是否相似，并说明理由： （1）
?A?120?,AB?7cm，AC?14cm?A'?120?,A'B'?3cm,A'C'cmAB?4cm,BC?6cm,AC?8cm
（2）
A'B'?12cm,A'C'?21cm,B'C'?18cm
三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练） 已知：如图，在四边形ABCD中，?B??ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的长． 提示：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出
12ABBC，结合?B??ACD，证明?ABC∽?DCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD?CDACBCAC，从而求出AD的长． ?ACAD的比例式
拓展延伸（课外练习）：
''1如果在?ABC中?B?30?，AB?5cm,AC?4cm，在?A'BC中，?B'?30?,A'B'?10cm，
A'C'?8cm，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？
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2.如图，?ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，求证：?ABC∽?DEF．
3．如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC，Q为DC的中点， 求证：?ADQ∽?QCP
4．如图，?ABD∽?ACE,求证：
?ABC∽?ACE
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课题 27.2.1 相似三角形的判定 4
导学目标知识点：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：
一、自主探究（课前导学）
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
二、合作探究（课堂导学）
实验探究：如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？
归纳 三角形相似的判定方法3
例1．如图，?ABC与?ABD都是O的内接三角形，AC和BD相交与点E,找出图中的
一对相似三角形，并说明理由。
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