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四、课堂检测（当堂训练）
1、如图所示，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的端点M、N分别在CD、AD上滑动，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
2. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（ ） A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、1：1
3、如图所示，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F。试证明：AB·AD＝AE·BF
四、拓展延伸（课外练习）：
1、在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：⑴ABBCACBC；⑵；⑶∠A＝∠A′；??A?B?B?C?A?C?B?C?⑷∠C＝∠C′。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
2、如图上图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似,并写出证明过程。
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3、在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．
3、如图所示，在正方形ABCD中，有一块直角三板按图摆放。 （1）写出图中的相似的三角形；
（2）从上面任选一组进行证明
课题 27.2.2 相似三角形应用举例1
导学目标知识点：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如
测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．
课 时：1课时
导学方法：整理、分析、归纳法 导学过程：
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一、自主探究（课前导学）
测量旗杆的高度
操作：在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助太阳光线构造相似三角形，旗杆AB的影长
BD?a米，标杆高FD?m米，其影长DE?b米，求AB：
分析：∵太阳光线是平行的 A ∴∠____________＝∠____________ 又∵∠____________＝∠____________＝90° ∴△____________∽△____________
∴__________________，即AB=__________
B
F D E 二、合作探究（课堂导学）
实验探究1：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．
如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO． 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
解：
实验探究2：.如图，我们想要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽) ，你有什么方法？
方案一：先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O处立一标杆，然后方向不变，继续向前走10m到C处，在C处转90°，沿CD方向再走17m到达D处，使得A、O、D在同一条直线上．那么A、B之间的距离是多少？ A C B O21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 D 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
三、讨论交流（展示点评） 四、课堂检测（当堂训练）
1.在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同时测得一栋高楼的影长为90米，这栋高楼的高度为多少米？
2、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？
A E B
3、如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发
C
D
与AB成90°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿DE方向走30米,到E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一条直线上,那么可测得A,B间的距离是_______.
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拓展延伸（课外练习）：
1、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。
2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.
C，E，A三点在同一条直线上，3.如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E．
点B，D分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上．B，C相距30米，
D，B相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为多少米（小明身高忽略不计）
A甲 乙 ED
BC4．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米． （1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？ （2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么
A位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
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