A．（﹣2，1） B． （﹣8，4）
C.（﹣8，4）或（8，﹣4） D.（﹣2，1）或（2，﹣1） 考点： 位似变换；坐标与图形性质．
分析： 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，即可求得答案．
来源:zzs%t&ep^.c@om#]来源~:zzs*^te@%p.com]来源&:%中国教育出版*^网[ww@w.z~#z&st*ep.com]解答： 解：∵点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，
∴点A的对应点A′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故选：D．
点评： 此题考查了位似图形与坐标的关系．此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k．
中%&国教*^育出版网8. （2015?黑龙江哈尔滨，第7题3分）（2015?哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．
中国教育出版&*网= B． = C． = D． =
考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 分析： 根据相似三角形的判定和性质进行判断即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC， ∴
，
，
，
故选C．
点评： 此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断．
9. （2015?内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第6题3分）视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）
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A．平移 B． 旋转 C． 对称 D．位似 考点： 几何变换的类型．
分析： 开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A．
解答： 解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D． 点评： 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．
10. （2015?内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第12题3分）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）
来源~:zzst%ep.*c&#om]来源*:中国教育出&版@网~][来源中^&%国教育出版网@]中@国教育%&出版网来#^%源中国教育&出版@网中&国教育@*出版网
A．考点： 专题： 分析： 解答：
﹣1
B．
C． 1
中国教育@%&*出版网D．
相似三角形的判定与性质；平移的性质．
压轴题．
利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了． 解：设BC与A′C′交于点E，
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由平移的性质知，AC∥A′C′ ∴△BEA′∽△BCA ∴S△BEA′：S△BCA=A′B：AB=1：2 ∵AB=
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∴A′B=1
∴AA′=AB﹣A′B=﹣1 故选A．
点评： 本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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11. （2015?青海，第15题3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．分析： 根据题意得出△DEF∽△BCF，那么AE=2k，BC=3k；得到
=
=
来源中国教~^育出版网@]
；由AE：ED=2：1可设ED=k，得到
，即可解决问题．
来源:*#z@zstep%.c^om]解答： 解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ED∥BC，BC=AD， ∴△DEF∽△BCF， ∴
=
，
设ED=k，则AE=2k，BC=3k； ∴
=
=，
故选A．
点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等几何知识点及其应用问题；得出△DEF∽△BCF是解题的关键．
12. （2015?贵州省贵阳,第6题3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ） A．2：3 B． ： C． 4：9 D．8：27 考点： 相似三角形的性质．
分析： 根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．
2
解答： 解：两个相似三角形面积的比是（2：3）=4：9． 故选C．
点评： 本题考查对相似三角形性质的理解． （1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比． 13. （2015?辽宁省朝阳,第题3分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移
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一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ） A．（2，3） B． （3，1）
C． （2，1）
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D．（3，3）
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考点： 位似变换；坐标与图形变化-平移． 专题： 几何变换．
分析： 先根据点平移的规律得到A点平移后的对应点的坐标为（4，6），然后根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k求解．
解答： 解：∵线段AB向左平移一个单位， ∴A点平移后的对应点的坐标为（4，6），
中国教^&%育出版网∴点C的坐标为（4×，6×），即（2，3）．
故选A．
点评： 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．也考查了坐标与图形变化﹣平移． 14．（2015?辽宁铁岭）（第7题，3分）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ）
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A．DE=DF
B． EF=AB
C． S△ABD=S△ACD
D．AD平分∠BAC
考点： 三角形中位线定理．
分析： 根据三角形中位线定理逐项分析即可．
解答： 解：A、∵点D、E、F分别为△ABC各边中点，
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∴DE=AC，DF=AB，
∵AC≠AB，
∴DE≠DF，故该选项错误；
B、由A选项的思路可知，B选项错误、
[ww#w.zz*^ste&p.c@om]来源中~@国教育&*出%版网
中&国教育@出版网^*]C、∵S△ABD=BD?h，S△ACD=CD?h，BD=CD，
∴S△ABD=S△ACD，故该选项正确； D、∵BD=CD，AB≠AC， ∴AD不平分∠BAC， 故选C．
点评： 本题考查了三角形中位线定理的运用，解题的根据是熟记其定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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15．（4分）（2015?黔西南州）（第5题）已知△ABC∽△A′B′C′且为（ ）
来源:%中教网@#~*]，则S△ABC：S△A'B'C′
A． 1：2 B． 2：1 C． 1：4 D． 4：1
中国^@%教育&出版网
考点： 相似三角形的性质．
分析： 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．解答： 解：∵△ABC∽△A′B′C′，
，
来源:*&中国教育出版网@]
∴故选C．
=（）2=，
点评： 本题考查了相似三角形的性质的应用，能运用相似三角形的性质进行计算是解此题的关键，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
16．（4分）（2015?黔西南州）（第10题）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=
时，n的值为（ ）
A． 4﹣2
[www~.*zzstep.@c#om^] B． 2﹣4 C． ﹣ D．
来源&~:#%中教网*]
考点： 相似三角形的判定与性质；实数与数轴；等边三角形的性质；平移的性质． 分析： 先根据已知条件得出△PDE的边长，再根据对称的性质可得出PF⊥DE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=
求出MF的长，再根据相似三角形的判定定理
判断出△PFM∽△PON，利用相似三角形的性质即可得出结论．
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