2．泸州市2006年中考数学试题课标卷 A 卷
1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C
8．B 9．C 10．C 1 1．A 1 2．B 1 3．D 1 4．C 1 5．D 16． (1)6．(2)点A‘的坐标为(-2，4)． 17．(1)3 800元；5．
(2)某电脑公司销售电脑价格的众数为3 800元，即说明价格为3 800元的电脑销量大，其次是价格为4 500元的电脑好销售，价格为6 000元的电脑销售量差一些，因此，在组织货源时，3 800元和4 500元的电脑可多进货， 少进6 000元一台的电脑． (6分)
(说明：只要谈到3 800元的电脑多进，6 000元的电脑要少进，就可给第(2)问的满分)． 18．
1 x?119．AB或CD． 提示△ADF≌△EAB(AAS)∴DF=AB2
20． (1)这10户家庭月平均用水14 m3，该小区每月用水7 000 m3． 2 1．(1)解：∵小刚全家10时到达旅游景点，当天14时离开景点返家， ∴小刚全家在景点游玩了4个小时． (3分) (2)S与t的函数关系式为S=-60t+1 020． 当S=O时，即-60t+1 020=O， t=1 7．
故自变量t的取值范围是：1 4≤t≤1 7． (9分) 22．解：(1)连结OD．∠ADC=120°． (2)OD=OC/2，故AC=OA+OC=3+6=9(cm) B 卷
1．4； 2．只要满足y=Kx(k<0)即可给分 3．8π/3； 4．28； 5．6．8．
6．解：设该班分成x个读书小组． 4
73 答：该班可分为5个读书小组． 7．解：(1)当转盘停止转动时，指针指向数字区域1，2，3，4，5， 6的机会是均等的，故共有6种均等的结果，其中指针可指向奇数区域1，3，5有3种结果． ∴P(奇数)=1/2． 所以，转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是1/2． (4分) (2)可在转盘的6个小扇形中，将其中的任意4个填涂成同一种颜色即可． (6分) 因为转盘停止转动后，指针指向任何一个小扇形区域的机会均等，其概率为百1，而图中有4个小扇形涂成了同一种颜色，即指针指向这种颜色区域的概率为431/6=2/3 (7分) 8．解：(1)由题意可知：∠ABC=90°，AC=10(千米) (2)∠BAC=30°．故目的地C在点A的北偏东1 5°方向． 9．解：(1) 点C的坐标为(O，-3)． (2)∵二次函数过点A(1，O)，得m=2． 2 即所求二次函数的解析式为y=-x+4x-3． (3)假设存在这样的点P(如图所示)，设点P的坐标为(O，y)． 2 当y=-x+4x-3=O时，有x1=1，x2=3，∴点B的坐标为(3，O)． 即OP=l y l， OA=1， OB=3， OC=3． ①当△POB∽△AOC时，y=±1． ②当ABOP∽△AOC时，y=±9 ③当BP∥AC时，△BOP∽△AOC，这时|y|=9，∵这时的y 综上可知，在y轴上存在点P，使点P、0、B为顶点的三角形与△AOC相似，这样的点有四个，分别是P1(O，-1)、 P2(O，1)、P3(O，-9)、P4(O，9)．(1 2分) 2006年资阳市高中阶段教育学校招生暨初中毕业统一考试 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分. 1-5. ADBAC；6-10. BCDCD. 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分. 11. 3,-3；12. x1=1,x2=5；13. 2；14. 1；15. 2；16. 无名指. 三、解答题：共9个小题，满分72分 . 117.. a?111 18.(1) .(2) . 84 (3) ①，③. 19. 连结OC. ∠D=30° ∵ 直径AB=2，∴⊙O的半径OC=OB=1. 在 RtΔOCD中，30°角所对的边OC等于斜边OD的一半，∴ OD=2CO=2.又∵ OB=1，∴ BD=OD-OB=1. 20. (1) 点P的坐标为(1，2). 又∵ 点P在一次函数y=x+m的图象上， ∴ 2=1+m，解得m=1. ∴ x0和m的值都为1 . (无最后一步结论，不扣分) (2) 一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、与y轴的交点坐标为(0,1). 21. (1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形. ∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3310-h=30-h.又 在Rt△BEF中， BF30?htan∠BEF= ，∴tanα=，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα. EF30(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-3033≈12.7， 3∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层 . 当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光. 此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形， 45-30 ∴∠ACB＝45°，∴ = 1(小时). 15 故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光． 22. (1) 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n+ n(k-3)]元， 由0.9(20n+kn)< 20n+ n (k-3)，解得 k>10； 由0.9(20n+kn)= 20n+n (k-3)，解得 k=10； 由0.9(20n+kn)> 20n+n (k-3)，解得 k<10. ∴ 当k>10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k<10时，去B超市购买更合算. (上步结论中未写明k ≥3，不扣分) (2) 当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球. 若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)； 若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)； 若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球， 则费用为20n+0.93(12-3)n=28.1n(元). 显然，28.1n<28.8n <29n. ∴ 最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球. 23. (1) 90 . (2) 构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连结AF、DE相交于G，则∠AGE=120°. 证明：提示∴ △DCE≌△ADF(SAS) ， ∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120° 24.(1) 当点P为CD中点时，△APB∽△BCP . (2) 当a>2b时： ①以AB为直径的圆与直线CD相交 . 1 理由是：∵a>2b， ∴b< a. 2 1 ∴ AB的中点(圆心)到CD的距离b小于半径 a. 2 ∴ CD与圆相交 . ②当点P为CD与圆的交点时，△ABP∽△PAD，即存在点P(两个)，使以A、B、P为顶 点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似. 当a<2b时： ①以AB为直径的圆与直线CD相离 . 1 理由是：∵a<2b， ∴b> a. 2 1 ∴ AB的中点(圆心)到CD的距离b大于半径 a. 2 ∴ CD与圆相离 . ②由①可知，点P始终在圆外，△ABP始终为锐角三角形. ∴不存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似. 2 25. 解：(1)即l2的解析式为y= -x+4 . 22 (2) 设点B(m，n)为l1：y=x-4上任意一点，则n= m-4 (*). ∵ 四边形ABCD是平行四边形，点A、C关于原点O对称， ∴ B、D关于原点O对称， ∴ 点D的坐标为D(-m,-n) . 22 由(*)式可知， -n=-(m-4)= -(-m)+4， 2 即点D的坐标满足y= -x+4， ∴ 点D在l2上. (3) □ABCD能为矩形. 22 过点B作BH⊥x轴于H，由点B在l1：y=x-4上，可设点B的坐标为 (x0，x0-4)， 2 则OH=| x0|，BH=| x0-4| . 易知，当且仅当BO= AO=2时，□ABCD为矩形. 2222 在Rt△OBH中，由勾股定理得，| x0|+| x0-4|=2， 22 (x0-4)( x0-3)=0，∴x0=±2(舍去)、x0=±3 . 所以，当点B坐标为B(3 ，-1)或B′(-3 ，-1)时，□ABCD为矩形，此时，点D的坐标分别是D(-3 ，1)、D′( 3 ，1). 因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形ABCD和矩形AB′CD′ . 设直线AB与y轴交于E ，显然，△AOE∽△AHB， EOBHEO1?∴ = ，∴. AOAH22?3∴ EO=4-23 . 由该图形的对称性知矩形ABCD与矩形AB′CD′重合部分是菱形，其面积为 11 S=2SΔACE=23 3 AC 3EO =23 343(4-23 )=16 - 83 . 10分 22 (还可求出直线AB与y轴交点E的坐标解答) 川省内江市2006年中考数学试题大纲卷 数 学 4．内江市2006年中考数学试题大纲卷 会考卷 1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 1O．B 11．C 12．C 13．x<1 14．x1=O，x2=5 15．26 16．y=8/x 17．10 18．?b，1 -2 a?b19．解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．(2分) 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE， 求证：∠1=∠2 (3分) 解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．(2分) 已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2， 求证：BD=CE(3分) 20．(1)共抽测了60名学生(2)50％(3)2 50名 21．设DE=3x，DB=5x △BDE∽△BAC，x=1，BC=8 22．(8分)解：(1)y甲=0．5x+900 (2分) Y乙=0．8x (4分) (2) 印数比3 000份少时，选乙印务公司更合算；印数比3 000份多时，选甲印务公司更合算；如果刚好印3 000份，那么选甲、乙两印务公司收费相同．(8分) 23．证明：(1)略 (2)△NFM∽△DOC 加试卷 1．四 2．10或63 3．1 4 4．1 8 5．2 006 6．(7分)(1)甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成 (2)设甲安装公司安装m天，乙公司安装N天可以完成这项工程 解得 n≥1 5 ∴乙公司最少施工1 5天才合题意 7．长度分别为x、y、a的三条线段能组成一个三角形． x+y=8 x=3,y=5,a=4 8．(1)提示△PAE∽△PBF (2)AF=AE BF+AE=K．BF+AF=K： 即AB=K