30. 解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2)
∵A点在抛物线上, ∴C=－2
∵12a+5c=0, ∴a=
5 ?????????????????(1分) 6由AB=2知抛物线的对称轴为: x=1 即: ?b5?1?b?? 2a3525∴抛物线的解析式为: y?x?x?2 ?????????(3分)
63(2)①由图象知: PB=2－2t, BQ= t
2222 2
∴S=PQ=PB+BQ=(2－2t)+ t ??????????????(4分)
2
即 S=5t－8t+4 (0≤t≤1) ?????????????????(5分) ②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.
2
∵S=5t－8t+4 (0≤t≤1) ∴S=5(t?42 4)+ (0≤t≤1) 55∴当t=
44时, S取得最小值. ???????????????(6分) 558=0.4, BQ=0.8, P(1.6, －2), Q(2, －1.2) ???(7分) 5这时PB=2?分情况讨论:
A】假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则:
R的横坐标为2.4, R的纵坐标为－1.2, 即(2.4, －1.2)
525代入y?x?x?2, 左右两边相等
63∴这时存在R(2.4, －1.2)满足题意. ??????????????(8分)
B】假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则:
R的横坐标为1.6, 纵坐标为－1.2, 即(1.6, －1.2)
代入y?525x?x?2, 左右两边不相等, R不在抛物线上. ????(9分) 63QB, 则:
C】假设R在PB的下方, 这时PR
R(1.6, －2.4)代入y?525x?x?2, 左右不相等, R不在抛物线上. 63综上所述, 存点一点R(2.4, －1.2)满足题意. ??????????(10分)
四川省眉山市2006年课改实验区普通高中、中等职业学校招生考试
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．A 1 O．C 11．B l 2．C
-3
l 3．1．239310 14．300π 1 5．在袋中放2个黄球，3个白球
7
1 6．64x l7．8．606 l 8．2，l，3(画出一种正确的即可) 19．2
20．经检验：x=2是原方程的增根，原方程无解．(5分)’ 21．符合要求，画图正确，指出名称．(7分)
22．(1)共抽取了300(名) (2)35％． (3)15 400(名)， 23．(1)河的宽度为l503 米
24．(1)14 000 35 000 5 l 800(2分)
(2)应安排lO天进行精加工，5天进行粗加工．
(3)设至少将z吨蔬菜进行精加工，根据题意得： 450z+250(140一z)≥42 200 解得z≥36(8分)
至少要将36吨蔬菜进行精加工 25．(1)△DAB1≌△DAD1 (2) 作ClH⊥ON于H． △OAB1≌△HB1C1 ∠C1CN=45° (3)作图(8分)
得(∠ADD2=90°、∠C2CN=45°、D、Dl、D2在一条直线上， C、C1、C2在一条直线上均可)
26．(1)所求直线的解析式为y=-3x/4+3
．(2)P为AD的中点，故P点的坐标为(2，3/2)．
2
抛物线的解析式为y=7x/20+x/20 (3)过P点作P1F⊥y轴于F 四边形BCEP1是梯形．
2
S四边形BCEP1=-6t/25+3t/2+9 当t=25/8时,S最大=363/32