AF=1 O3/3 RF=33/2
20．解：(1)旋转后的图形如图所示．
(2)旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形． 理由：设△ABC绕0旋转1 80°后得到△A'B’C’．则△ABC≌△A'B’C’ ∵O是BC的中点
∴B点的对应点B’与C重合，C点的对应点C’与B重合． ∴A'B=AC，A'C=AB ∵AB=AC
∴A’B=AB=AC=A’C
∴四边形ABA’C是菱形．(5分)
(3)当△ABC是等腰直角三角形时，拼成的图形是正方形．(6分) 理由：由(2)知，四边形ABA，C是菱形，又因∠BAC=90°，所以四边形ABA’C是正方形．(7分)
2 1．解：见图．
(2)在平面直角坐标系中画出OB，过B作BC⊥x轴于C． 在Rt△OCB中，由勾股定理知：|OB|=23 设OB与x轴正半轴的夹角为α．α=30°
即OB的模为23，OB与x轴正半轴的夹角为30°．
(3)若点M、A、P在同一直线上，|MA|?|AP|?|MP|不一定成立．
如图甲：|MA|?|AP|?|MP|成立． 如图乙：|MA|?|AP|?|MP|不成立． 22．(课改)解：树状图如下：
由树状图可知，三枚硬币落地后所有机会均等的结果为：
(红蓝黄)，(红蓝红)，(红黄黄)，(红黄红)，(蓝蓝黄)，(蓝蓝红)，(蓝黄黄)，(蓝黄红) (3分)
所以，有红色标签朝上的概率是：P(红色)=3/4 没有红色标签朝上的概率是：P(没有红色)=1/4 因为二者概率不等，所以游戏不公平．(4分)
从上面树状图可知，三枚硬币落地后，只有一枚硬币红色标签朝上的概率为1/2，其他情况的概率为1/2：因此，要使其成为公平的游戏，可将游戏规则改动如下：
三枚硬币落地后，若只有一枚硬币红色标签朝上，则小红得1分，小华得O分；否则小华得1分，小红得O分．谁先得满1 O分，谁就获胜．(7分) 2 2．证明：连结AC．△EDA∽△ABC 2 3．解：(1)D=3/2
A、B、C三点的坐标分别为(4，O)，(-1，O)，(O，2)． (2)△BOC∽△COA,∠BC0=∠CAO
(3)设抛物线的对称轴交x轴于M点，则M为AB的中点，
且其坐标为(3/2，0).．∠BCA=90°
．.．B、C、A三点都在以BA为直径的0 M上
2
又抛物线y=-x/2+3x/2+2和⊙M都关于直线x=3/2对称 ∴c点关于x=3/2的对称点D必在抛物线上，也在⊙M上．
连结CD，交直线x=3/2要于N点，易知N点坐标为(3/2，2)，而N为CD的中点∴D点坐标为(3，2) (7分)
作出⊙M，则⊙M将抛物线分成BC段、CD段、DA段及x轴下方的部分(如图23-1所示) 设点P(x，y)是抛物线上任意一点，当P点在CD段(不包括C、D两点)及在x轴下方的部分时，P点均在⊙M外．当P点在⊙M外时，不失一般性，令P点在CD段，连结BP交O M于Q点，连结AQ、AP(如图23-2)，则： ∠BQA是△PAQ的外角．∴∠APQ
故当P点在O M外时，P点对线段BA所张的角为锐角，即∠APB为锐角． 即当x<-1或0
故抛物线上存在点P，当点P的横坐标x满足x<-1或O
13．攀枝花市2006年中考数学试题
1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．D 1 0．D 11．(a+b+c)(x-y)
12．填写①AD∥BC ②AB=CD ③∠A+∠B=1 80° ④∠C+∠D=1 80°等正确答案中的任何一个均可以得分
13．24 1．4．8 1 5．x=0 1 6．63 1 7．4 1 8．4
19．解：在Rt△PAO中，.．.PO=4 cm，OA=3 cm，根据勾股定PA=b cm 圆锥的表面积=47．10+28．26=75．36(cm2) 20．a/2 +2
学生可选择不等于1的任意实数求出a/2+2的值均可得分 (6分)
2 1．学生可选择CE=DE、∠CAB=∠DAB、BC=BD 等条件中的一个 (1分) 可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB等 (2分) 22．(1)50(人) (2)见下图
(3)1 08°
(4)约1 20(人) (8分) 2 3．解：连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AC、BC，∴∠OAP=∠OBP=90° (2分)
∵∠APB=80°，在四边形OAPB中，可得∠AOB=100° (4分) ①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=1 30°
②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50° (8分)
24．解：(1)药物燃烧时，y与x的函数关系式为y=4 x/5 (1分) 自变量x的取值范围是O≤x≤10 (2分)
药物燃烧后，y与x的函数关系式为y=80/x (3分) (2)40分钟 (5分)
(3)药物燃烧时，y与x的函数关系式为y=4x/5，y=5时， x=2 5/4(分) 药物燃烧后，y与x的函数关系式为y=80/x，y=5时, x=1 6
而空气中每立方米的含药量不低于5毫克的持续时间为： 39/4<10所以，此次消毒无效．(8分)
25、（1）log24?2 ， log216?4 ，log264?6 （2）4316=64 ，log24 + log216 = log264 （3）logaM + logaN = loga(MN) 证明：设logaM=b1 , logaN=b2
则ab1?M，ab2?N ∴MN?ab1?ab2?ab1?b2
∴b1+b2=loga(MN)即logaM + logaN = loga(MN) ） 26、解：
M y C （G） A N O B MD
（1）解法一：由已知，直线CM：y=-x＋2与y轴交于点C（0,2）抛物线y?ax2?bx?c
?b4ac?b2?过点C（0,2），所以c=2，抛物线y?ax?bx?c的顶点M???2a,4a??在直线
??24a?2?b2b??2,解得b?0或b??2 CM上，所以
4a2a若b＝0，点C、M重合，不合题意，舍去，所以b＝-2.即M?1??1,2??
a??a过M点作y轴的垂线，垂足为Q，在Rt?CMQ中，CM2?CQ2?QM2
121)]，解得，a??. a21212∴所求抛物线为：y??x?2x?2 或y?x?2x?2 （4分）以下同下.
222所以，8?()?[2?(2?1a（1）解法二：由题意得C(0 , 2),设点M的坐标为M（x ，y）
∵点M在直线y??x?2上，∴y??x?2 由勾股定理得CM?x2?(y?2)2，∵CM?22
2222∴x?(y?2)=22，即x?(y?2)?8
y??x?2x1??2x2?2解方程组 x2?(y?2)2?8 得y1?4 y2?0 （2分）
∴M（-2，4） 或 M （2，0）
当M（-2，4）时，设抛物线解析式为y?a(x?2)?4，∵抛物线过（0，2）点， ∴a??2‘
???112，∴y??x?2x?2 22