把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线（ray）．
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线（straight line）．
1、线段、射线、直线的异同点
名 称 图形及表示法 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数 与实物联系 线段 不能延伸 2 真尺 线段向一都是直的 方延长就线 射线 只能向一方延1 电筒发生的光线 成射线，向伸 两方延长
直线 可向两方延伸 无 笔直的公路 就成直线 2、线段有两种表示方法：线段AB
与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。
射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP O P
直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线a
M a
N
3、生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 第二节 角
1、角：由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。
2、角的表示方法是：①用三个大写字母来表示②用它的顶点来表示③ 用一个希腊字母表示④用一个数表示 3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？
解答：150、300、450、750、900、1050、1200、1350、1500、1650。 4、角的度量单位是：度、分、秒 10=60‘ 1’=60\第三节 余角、补角、对顶角
1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。 2、总结：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。
3、一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角
A
叫做另一个角的对顶角。 4、对顶角的性质：对顶角相等。 第四节 平行
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 直线a平行于直线b，可表示为a∥b,
2、在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。 3、经过直线外一点画已知直线的平行线：
一放、二靠、三推、四画
4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 第五节 垂直
1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
2、如图：两条直线互相垂直，可表示为a⊥b于点O或表示 为：AB⊥CD于点O。
3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线
4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？
一靠、二移、三画线。
5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。
考点一：线段、射线、直线
问题1．（1）图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？
(2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）
……
C O A D
a
B
b
ABCD
问题2．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－1)次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是_______________．
aab......图1 图2 图3
练习：
【问题评价】 1．下列说法：①直线CD和直线DC是两条直线；②射线CD和射线DC是两条射线；③线段CD和线段DC是两条线段；④直线CD和直线a不能是同一条直线．正确的有___________．（填序号） 2．延长线段AB到C，则下列说法：①点C在线段AB上；②点C在直线AB 上；③点C不在直线AB上；④点C在直线AB的延长线上中正确的有
A__________________．（填序号）
D3．在右图中共有____条直线，分别是 ；有_____条线段，分别是 _________；以D点为端点的射线有______条，是 ；
BC线段_____、_____和射线_____相交于点B．
4．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺经校定
甲是直的，那么乙尺是直的吗？为什么？ ． 乙5．如下右图，在自来水主水管道AB的两旁有两个住宅小区C、D，
现要在主水管道上开一个接口P往C、D两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P应开
在水管AB的什么位置，在图中画出来，并说明依据的数学道理是 ．
C
AB
D
6．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有三个交点，则4条直线两两相交，最多有 个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；2012条直线两两相交，最多有 个交点．
【例1】图中共有 条直线,分别是 ;有 条线段,分别是 ;以D点为端点的射线有 条,分别是 ;射线DA与射线DC的公共部 分是 ,线段 , 和射线 相交于点B.
【思路点拨】根据直线沿两个方向无限延伸,射线只沿一个方 向无限延伸,线段不能延伸确定答案.
【自主解答】根据直线的定义及图形可得:图中共有1条直线, 是直线AC.
有6条线段,是线段AB,BD,BC,AD,AC,CD.
以D点为端点的射线有3条,是射线DA,DB,DC. 射线DA与射线DC的公共部分是点D. 线段AB,BC和射线DB相交于点B.
答案：1 直线AC 6 线段AB,BD,BC,AD,AC,CD 3 射线DA,DB,DC 点D AB BC DB 【中考集训】
1.(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC 的中点，若AB=8 cm，BC=2 cm，则MC的长是( )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 【解析】选B.由图可知AC=AB-BC=8-2=6(cm). ∵点M是AC的中点，∴MC= AC=3(cm).
2.(2012·广州模拟)如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O, 对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则 称(p,q)为点M的“距离坐标”,根据上述规定,“距离坐标”是 (2,3)的点共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选D.因为两条直线将平面分为四部分,每一部分都有 这样的“距离坐标”是(2,3)的点.故选D. 3.(2012·永州中考)永州境内的潇水
河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三
个名胜古迹(如图所示).其中柳子庙坐
落在潇水之西的柳子街上,始建于1056年,是永州人民为纪念 唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三 个景点,为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所 走的路程总和最短.那么,旅游车等候这三位游客的最佳地点应 在( )
A.朝阳岩 B.柳子庙
C.迥龙塔 D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置 【解析】选B.设朝阳岩距离柳子庙的路程为5,柳子庙距离迥龙 塔的路程为8,则朝阳岩距离迥龙塔的路程为13,A、当旅游车停 在朝阳岩时,总路程为5+13=18;B、当旅游车停在柳子庙时,总 路程为5+8=13;C、当旅游车停在迥龙塔时,总路程为13+8=21; D、当旅游车停在朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间时,总路程大 于13.故路程最短的是旅游车停在柳子庙.
4.(2011·娄底中考)如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的 中点,若AB=12,AC=8,则CD= .
【解析】CD=(AB-AC)÷2=2. 答案：2
5.(2011·佛山中考)已知线段AB=6,若C为AB的中点，则AC= ________.
11【解析】AC= AB= ×6=3.
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