知识点1：角的概念
自学（课本P152），归纳角的表示方法：通常用 来表示为 ；也可以表示为 ；在 情况下，角又可以用 来表示． 尝试应用，反馈矫正：
问题2．探究角的和差关系：
试一试：练一练的第2题（ P153）
问题3．度、分、秒的换算： 1?的11为1分，记作1'，即1?＝60' ，1'的为1秒，记作1\,即1'?60\ 6060强调：①度、分、秒是常用的角的度量单位； ②度、分、秒的进率是60进制．（与时间的单位时、分、秒的换算类似）
【问题探究】
问题1．(1)如图以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“＜”号连接这些角．
(2)如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOD-∠DOB
类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流．
OCBDA
问题2．(1)0．75°=______′ (2)78°54′=_______°
(3)1800″＝ ′=_____° (4)34．57°＝_______度______分______秒 (5)108°2′24″＝________度 (6)17°25′和17．25°相等吗？为什么
【问题评价】
1．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形有______个．
BO1AAO1BBAO1CCBAO1DCBA
2．36．33o=______o_______′________\．
3．已知∠1=17°18′，∠2=17．18°，∠3=17．3°，则∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列为____ _． 4．如下左图，图中共有_________个小于平角的角．
AOBCDE ABCDO5．如上右图，①∠AOC等于 与 的和． ②∠AOB是 与 的差或 与 的差；
③如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB与∠COD的大小关系是 ．
6．计算:（1）78°32′－51°47′＝____________；
（2）45°37′29″－11°23′26″×3＝ ．
问题1．如图，已知∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．按要求画图： 作法：(1) 画射线O'A'．
B(2) 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D．
(3) 以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'A'于C'． (4) 以点C'为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D'． (5) 经过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'即为所求的角．
O北
南A西35O东A
问题1作图区
问题2．方位角以南北为基准，不以东西为基准．如“北偏东 60°，南偏西50°．”等．偏45°时，说成“东南、西南、东北或西北方向” 实践：如图（上左）：射线OA表示方向 ；OA的反向延长线表示 方向； 画表示南偏东30°方向的射线OC； 画表示西北方向的射线OD 问题3．阅读课本P155．如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC就
A是
∠AOB的角平分线．
C1∠AOC=∠ =∠ ，或∠AOB=2∠ =2∠ ．
2OB
【问题探究】
问题1．(1) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55?,把这枚指针按逆时针方向旋转80?, 则结果指针的指向 ( ) A．南偏东35o B．北偏西35o C．南偏东25o D．北偏西25o (2)8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？
问题2．如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD,求∠BOE的度数．
问题3．已知：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成, 利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．
【问题评价】
1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠EOC的度数为（ ） A．30° B．40° C．20° D．15°
ACEBODFAAC3142BDEFCBDO
（第1题图） （第2题图） （第3题图） 2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（ ） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC； A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，∠AOB=∠COD=90o，∠BOC=7∠BOD，则∠BOD的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 4．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A．南偏西50°方向 B．南偏西40°方向 C．北偏东50°方向 D．北偏东40°方向 5．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°，则∠AOC等于_____________．
DN6．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=50°，∠BOC=10°，
C求∠AOD的度数．
B
MO
A
练习：如图共有几条射线?共有几个角？分别表示出来？如果有n条射线，那么共有多少个角？
A
E
B O 5.(2012·佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规 F 则): C ①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大; ②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大. 对于如图给出的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们 的大小.
注:构造图形时,作示意图(草图)即可.
【解析】(1)经测量∠ABC=40°,∠DEF=66°, 所以∠ABC<∠DEF. (2)
故∠DEF大.
知识点2：角度的换算
练习：角的度量单位是：__________________; 10=__________‘ 1’
=_____________\
1、23??30'= ? 78.36??____?_____'____\
2、52?45'?32?46'?____?_____' 18.3??26?34'?____?_____' 3、时间是2：30时针与分针的夹角是____°，时间是11：10时针与分针的夹角是____°