问题2．如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是( ) A． ∠BCD B． ∠EOB C． ∠COE D． ∠AOC 问题3．(1)如图2，下列说法中不正确的是（ ） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠3互余 C．∠1与∠3互余 D．∠3与∠4是对顶角
图3
(2)如图3，直线AB、CD相交于O，∠AOC+∠BOD=210°，则∠BOC=________．
【问题探究】
问题1．如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°．求：∠BOE的度数．
问题2．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°． （1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________． （2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数．
【问题评价】
1．如图，直线AB、CD相交于点F，且EF⊥AB于F，则∠1和∠2为
角，∠1和∠3互为 角，若∠2＝32°， 则∠4＝ ． 2．如图,直线AC、DE相交于O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=50°， 试求：∠AOB的度数．
3．如图，已知直线a、b相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．
4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝90°，直线MN过点O，∠1=64°，OE平分∠CON，求∠2的度数．
5．（1）平面内相交于一点的三条直线构成的对顶角共有( )
A． 3对 B． 4对 C． 5对 D． 6对 （2）如果n条不同的直线相交于一点，那么图形中共有多少对对顶角？
知识点5：对顶角
1、一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。 2、对顶角的性质：对顶角相等。
【例3】(2012·北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于( )
A.38° B.104° C.142° D.144° 【思路点拨】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM 练习：
1、两条直线相交于一点，有 对对顶角，三条直线相交于一点，有 对对顶角， 2、下列图中，∠1与∠2是对顶角的图是 （ ）
3、直线AB、CD 相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°，则∠BOC=____.
4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠DOB=72°，求∠AOC和∠DOE的度数。
知识点6：方位角
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
练习：
1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西50度方向 B南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D北偏东40度方向
2、如右图所示，由M观测N的方向是
A、北偏西60° B、南偏东60° C、北偏西30° D、南偏东30° M 考点三：平行
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是：
60° N
（2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板）： （3）经过直线外一点，有且只有 直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三
条直线平行，那么这两条直线互相
问题1．画图：如图，A、B是直线l外的两点， ⑴ 经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条？ ⑵ 经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗？ ⑶ 通过画图，你发现了什么？
AlB
结论：（1）经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行． （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么 ．
问题2．如图，P是∠AOB外一点．
4、过点P画直线PC∥OA，与OB相交于点C；
5、过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交于点D； 6、分别量出∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的度数，你有什么发现？
BPOA
【问题评价】
1．下列说法中正确的是（ ）
A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行． B．不相交的两条直线一定是平行线．
C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行．
D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线．
2．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇的____________．
4．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱CG平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱AD平行的棱有 条，它们分别
是 ．棱AB和棱CG既不 ，也不 ．
5．在如图示的方格纸中，经过线段BC外一点A，仅用直尺画出线段BC的平行线．