2．互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系．
例1 如图，如果∠1与∠ 2互为余角， ∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解： ∠2与∠3相等.
因为∠1与∠ 2互为余角， ∠1与∠3互为余角， 所以 ∠ 2＝ 90 °－∠1， ∠3＝ 90 °－∠1， 所以∠2＝∠3． 同角（或等角）的余角相等；
3.如图，如果∠α与∠β互为补角，∠ α与∠γ互为补角，那么∠∠ γ相等吗？为什么？
与 β
解： ∠β与∠γ相等.
因为∠α与∠ β互为补角， ∠α与∠γ互补， 所以 ∠β＝ 180 °－∠α ，∠γ＝ 180 °－∠α 所以∠β ＝∠γ．
同角（或等角）的补角相等． 练习：
１.如图1，∠AOC＝900，∠BOD＝900，则∠１与∠３的关系是_相等 ____，其理由是________同角的余角相等 __________________.
A B ３ ２ １ O
图1
C
D
2．如图2，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800， 若∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是___相等____， 其理由是__等角的补角相等 _______________.
２ 1
4 3
图２
已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数 ． 解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，
因为∠α与∠β互为补角，所以∠α＋∠β＝180°， 即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，
所以∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°．
1.(2012·梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC= 125°,则∠AOD=( )
A.50° B.55°C.60° D.65°
【解析】选B.因为∠AOD与∠AOC是邻补角,所以∠AOD+∠AOC =180°,所以∠AOD=55°. 【中考集训】
1.(2012·邵阳中考)如图所示，已知点O是直线AB上一点，∠1=70°，则∠2的度数是( )
A.20° B.70° C.110° D.130°
【解析】选C.因为∠1+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.
2.(2012·通辽中考)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A.55° B.65°
C.70° D.以上结论都不对
【解析】选B.因为时针和分针每分钟分别旋转0.5°和6°，
4点10分，分针指在2上，时针从4沿顺时针旋转了10分钟，即旋转了0.5°×10=5°，因此4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角是30°×2+5°=65°.
3.(2012·厦门中考)已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是______. 【解析】因为∠A＝40°，所以∠A的余角的度数是90°-40°＝50°. 答案：50°
4.(2012·广州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线， 则∠ABD=______.
【解析】因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD= ∠ABC，而 ∠ABC=30°，所以∠ABD＝15°. 答案：15° 练习：
1、判断
（1）两个互补的角中必有一个是钝角（ ）(2)两个互余的角都是锐角（ ） （3）一个角的补角一定比这个角大（ ）
2、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是( )
A、互余 B、互补 C、相等 D、没有关系 3、（1）75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；补角是_______(用度表示)； （2）、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3的理由是____________________。 若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是________________ 4、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点 A落在A′处，BC为折痕，BD 为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．
【问题导学】
问题1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）