被碰撞、被激活??
应该指出的是，依据生态位原理，每个学生在数学课堂生态系统中，应该都有一个相应的位置，这与学生自身的能力、气质、性格、自我效能感等主观因素有关。对此，教师的作用就是在安排探究活动时，要想方设法使每个学生这个生态因子在原有基础上发挥出最大的学习潜力，多角度多层次地调动他们的学习内动力，形成学习的内驱力，使生疑、质疑、释疑形成一条可持续的生态链，促进学生思维品质的提升。
基于上述的一些思考，笔者以为，小学数学生态课堂中的探究活动，学生是探究活动的主体，是创造者。教师要努力营造生态的氛围，构建促进学生思维发展，个性发展的场域，适时地引导和点拨，促进学生对数学知识的理解、对数学思想方法的内化，形成积极的情感态度和价值观，让课堂真正成为师生享受学习生活的幸福的精神之旅。
张淑萍
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探索知识的本源
二上排列组合的案例分析
课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。新课标明确指出：要让学生在具体的情境中初步认识对象的特征，获得一些经验，要认识到现实生活中蕴涵着大量的教学信息，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。 一、从生活中“搭配”沟通到数学中的“排列组合\
“搭配”是生活中最常见的一种思维方法，要从生活的情境中提炼出方法与策略是本节课的难点，所以在课的一开始，我就问学生： 【片段一】
师：你认为什么是搭配？生活中什么时候用到搭配？ 生：穿衣服需要搭配。 生：位置需要搭配。 生：吃早餐需要搭配。
今天我们就来研究搭配中的数学问题。
从中让学生在生活中找到“搭配”的原始形态，也沟通了生活搭配与后续的“排列组合”的数学问题内在联系。使学生明白数学中的排列组合 = 生活中“搭配” 【片段二】
1.动物王国尧召开运动会了，开运动会需要数字来编号码布，他们规定号码布只能是两位数，1和2跑来，思考一下，1和2能编成几个两位数？
2.5只青蛙也想参加运动会，由1和2组成的两位数够吗？不够怎么办？ 师：如果请来1、2、3可以组成几个两位数?请你摆一摆，写一写，画一画
3.1、2、3很高兴帮助青蛙解决了号码布的问题，他们两两互相握手表示祝贺。 师：两两互相握手表示什么意思？ 师：要几次？让孩子先猜测。 互相演示一下？
运用一个动态的生活情境,让学生在解决问题的过程中思考排列和组合的概念内涵。 二、从数学原形中体验排列组合本质内涵 【片段一】
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1.观察一下：12和21有什么相同点与不同的点？为什么都是1和2组成，组成的两位数会不同？
小结：交换了数字的位置，会产生不同的两位数。
抓住同样是1和2数字卡片组成的，为什么是两个不相同的两个数。只因放在不同的数位上，表示的意义不同。
2.5只青蛙也想参加运动会，由1和2组成的两位数够吗？不够怎么办？ 师：如果请来1、2、3可以组成几个两位数?请你写一写，画一画 3.反馈
展示学生的作品：
①12、13、21、23、31、32 ②12、13、31、23 ③ ④ 12、21、13、31、23、32 ⑤12、21、23、32、 31、13 A、你看懂了什么，对上面的同学你有什么建议？ B、他们是怎么思考的？值的你学习的是什么地方？ C、让学生模仿摆一下①和④
请学生用数字卡片摆一摆，并思考一下，同样是有规律的排列有什么不一样的地方？ 从学生的原始材料中提炼排列的方法与策略。一起展示学生的作品，让学生在提供的感性材料中，进行分析、比较、归纳并总结出如何有序思考的方法。
师：这种组合的方法是不是真的不重复，不遗漏呢？十位上都出现了两个1,两个2，两个3，不是在重复吗？
质疑：十位上都出现了两个1,两个2，两个3，不是在重复吗？再一次让学生感受到交换位置，会产生新的数。充分体验排列的本质特征。
【片段二】
1、2、3很高兴帮助青蛙解决了号码布的问题，他们两两互相握手表示祝贺。 师：两两互相握手表示什么意思？ 师：要几次？让孩子先猜测。 互相演示一下？
质疑：为什么1、2、3能组成6个数字，1、2、3两两互相握手却只有3次？ 小结：跟位置有关的是排列，与位置无关的组合。 从质疑中抓住排列与组合的本质区别。 【片段三】
辨别组合和排列的特征 讨论哪些是排列？哪些是组合？ 给学生大量的生活素材，在猜测， 辨析中体验排列与组合的本质。 运用数学方法解决问题的过程就是 感性认识不断积累的过程，当这种量
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的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃， 从而上升为数学思想。
三、数学本源的大背景中建构排列与组合的概念
【片段一】
师，这种组合的方法是不是真的不重复，不遗漏呢？十位上都出现了两个1,两个2，两个3，不是在重复吗？
师：再来个4呢？1会在十位数出现几次？ 师：再来个5呢？1会在十位数出现几次？ …
师：再来个9呢？1会在十位数出现几次？ 教师电脑演示 师：你发现了什么？
围绕着“排列”与“组合”的概念进行本质的教学，为什么在1、2、3组成的两位数时1要在十位上出现2次，只因能与1组合的只有2和3两个数，然后提供4个数，5个数，? 让孩子在大量的数据中体验排列的特性。 【片段一】
辨别组合和排列的特征
1.讨论哪些是排列？哪些是组合？
2.生活中哪些现象属于排列？ 哪些现象属于组合？
给学生大量的生活素材，在猜测， 辨析中体验排列与组合的本质。
探索其本质的原因，我们就不难
发现，排列的本质体系。我们是不是要探索排列的整个知识体系，初步渗透该知识体系的属性，那么我们这节课的知识点处理上要安排排列概念的一些本质特性的感悟，在感悟的过程中就必须有比较，有分析，有归纳与内化的建构过程，所以在课堂的最后环节，我大胆地进行了尝试，提供大量的生活素材，让孩子在从多的信息中进行梳理排列与组合的概念。
张淑萍
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