6.4.1 比例的意义
教学内容： 人教版小学数学六年级下册第40页及相关内容。 教学目标： 1. 通过学习使学生在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2. 使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对慨念的理解。 3. 使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。 重点、难点： 1. 在具体情境中理解比例的意义。 2.运用比例的意义判断两个比是否能组成比例，并能正确组成比例。 教学准备： 课件 教学过程 一、创设情境、生成问题 1．创设情境 （1）小游戏。 拍手复习2:4和6:3，并求比值。 （2）课件出示中国国旗。 师：我们都在哪些地方见过中国国旗？生说一说。 2.生成问题 出示不同场所的3面国旗图。 师：这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？ 生思考，说一说。 师：为什么大小不同的国旗看起来是一样的，他们之间又有怎样的关系呢？这节课，我们就来研究国旗中的数学问题。 二、探索交流，解决问题 1. 课件出示： 计算上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 学生计算。 2.交流。
师：谁来说说自己的发现？ 学生说一说。（长和宽的比值相等） 师：你能用一句话概括国旗的共同点吗？ （这两幅国旗的大小不一样，但是长和宽的比是固定的。） 师：你概括的很好，能用一个算式表示出来这种关系吗》 会发现：（板书） 3. 小结： 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 板书： 比例的意义 表示两个比相等的式子。 师：谁能说说比例的意义？ 生说一说。 4. 课件出示3面国旗。 师：想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 学生找一找，算一算，小组交流。 学生汇报，教师根据学生的汇报分类板书。 10：1.6 3101010 2.4: 1.6＝5： 1.6:2.4=：5 5:60=：40 33310105：=60:40 ：5=40：60 2.4:60=1.6:40 332.4: 1.6＝60:40 1.6:2.4=40：60 5:2.4=师：你发现了什么？ 生交流。 小结：我们发现这三面国旗的长和宽的比值都相等，所以每两面国旗的长和宽的比都可以组成比例；同样，这三面国旗宽和长的比也相等，也可以组成比例；另外，我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也都相等，所以每两面国旗长的比和宽的比也可以组成比例。 5.深化理解比例的意义。 师：既然国旗是按比例缩放的，是不是国旗中的任意数据组成的比都能构成比例呢？ 学生试一试。 汇报交流。 小结：只有相对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。 三、巩固应用、内化提高 1.做一做的第1题。 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 学生独立做，然后交流订正。 2．用图中的4个数据可以组成多少个比例？
⑴学生独立做。 ⑵说一说，你还发现了什么？（当三角形按比例缩小或放大时，它们的形状不变。） 3. 解决问题 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 学生独立做，全班交流发现。 四、回顾整理、反思提升 1. 通过今天的学习，你有什么收获？ 2. 师总结。 板书设计： 比例的意义 表示两个比相等的式子。 2.4:1.6=60:40 10：1.6 3101010 2.4: 1.6＝5： 1.6:2.4=：5 5:60=：40 33310105：=60:40 ：5=40：60 2.4:60=1.6:40 332.4: 1.6＝60:40 1.6:2.4=40：60 5:2.4=相对应的量之间的比
6.4.2 比例的基本性质
教学内容： 人教版小学数学六年级下册第41页例1及相关内容。 教学目标： 1. 通过学习使学生理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示，学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。 2．引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的基本性质。 3．培养学生的观察能力、判断能力、解决问题的能力。 重点： 探究比例的基本性质并应用。 难点： 用字母表示比例的基本性质和解决问题。 教学准备： 课件 教学过程 一、创设情境、生成问题 1．创设情境 师：什么叫比？比的基本性质是什么? 学生思考，说一说。 （两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。) 2.生成问题。 （1）师:什么叫比例？ （生：表示两个比相等的式子叫做比例。） （2）请你写出一个比例。 生独立写。同桌利用比例的意义判断是否正确。 （3）师板书：2.4:1.6＝60:40 生判断是否正确。 师：比例有什么性质呢？想不想知道？这节课我们就来学习比例的基本性质。（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1. 认识比例各部分的名称。 （1）课件出示：
学生读一读。 （2）师：你觉得比例各部分的名称和什么有关？ 学生观察，想一想，回答。（理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。） （3）出示： 师：如果写成这种分数的形式，你知道各部分的名称吗？学生说一说。 出示： 2.探究比例的基本性质。 （1）师：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ 学生计算，并比较分析。 （2）师：观察计算结果，你有什么发现吗？ 在小组内交流。 （3）师：谁来说说你们的发现。 全班交流。 （4）小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （5）验证：所有的比例都有这种性质吗？举个例子验证，也可以用课开始时写的比例验证。 学生验证，交流。 （6）得出结论并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （7）你能用字母表示比例的基本性质吗？ 学生尝试，交流（只要有道理就可以） （2）教师总结：可以这样表示： 师：这就是我们今天所学的比例的基本性质。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算