3.绘制平面图。 学生以小组为单位绘制平面图。 展示各小组的平面图。 师：根据比例尺绘制平面图的时候要注意什么？ （每条线段的长度都要按相同的比例尺绘制。） 三、巩固应用、内化提高 1.做一做。 学生独立做，然后交流订正。 2．兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？ 学生独立做，全班交流，课件演示。 3. 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 学生独立做，全班交流。 四、回顾整理、反思提升 1. 通过今天的学习，你有什么收获？ 2. 师总结。 板书设计： 比例的应用（例3） 1.找清信息，弄清问题； 2.确定方法，求出图上距离； 3.画出平面图，标出相关信息。
6.4.11 图形的放大与缩小（例4）
教学内容： 人教版小学数学六年级下册p59、p60页及相关内容。 教学目标： 1．了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2．通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。 3．激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 重点：从数学的角度认识图形的放大与缩小。 难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。 教学准备：课件、方格纸 教学过程 一、创设情境，生成问题。 师：你见过下面这些现象吗？ 师：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 师：其实在生活中有许多物体很小，需要把它放大才能看清；而有些物体却很大，需要把它缩小才能很好地表示出来。在生活中你还见过哪些放大与缩小的现象？ 播放影片《生活中的放大与缩小》 师：今天我们就来从数学的角度研究这些图形是怎样放大或缩小的。 （板书：图形的放大与缩小） 二、探索交流，解决问题。 （一）教学例4。 1.寻找放大的规律。 （1）出示图形。
按2∶1画出上面图形放大后的图形。 ①审题：从图中你获得什么信息？ ②小组讨论：按2∶1放大是什么意思？ （因为图上距离比实际距离是2∶1，2÷1=2，所以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。） 板书：2∶1=2 各边扩大到原来的2倍 ③画一画。 师：请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（下面是学生的练习纸） （2）展示学生作品，交流画法。 重点评讲三角形的画法： 师：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？（斜边也放大了2倍。） 师：你怎么知道的？（数方格，量一量。） 问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度。） 师小结：也就说按2∶1放大三角形，应先确定底和高，再画斜边。 （3）观察对比，发现规律。 请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ （一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。） 板书：图形的大小变了，形状没变。 师：你是怎么知道图形的形状没变呢？ （因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2，放大后三角形底和高的比是12∶6=2，比值相等，所以形状不变。）
师：那么长方形，长和宽的比也成立吗？ （学生验证，汇报。） 2.寻找缩小的规律。 （1）如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。 （学生猜测：图形变小了，但形状没变。） 师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？ 师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢？ （学生汇报并板书： 1∶3=1÷3=（2）请在方格纸上画一画。 学生画图，汇报画法。 （3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。） 师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。 3.看书质疑。 师：下面请同学们打开书本56—58页，认真看看，你还想提出什么问题？ 如果学生不能提出以下问题，那么，老师就质疑： （1）例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化？缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化？ （2）师：第三组图形也可以由第一组图形缩小得到，它是按（ ）∶（ ）缩小的。 （缩小后正方形的边长是几格？第一组中正方形的边长是几格？也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是2∶3。图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？） 4.小结。 图形的放大与缩小，变的是什么？不变的是什么？ 11，也就是把图形的各边缩小到原来的。） 33三、巩固应用、内化提高 1. 完成课本第60页做一做。
2.完成课本练习十一的第1题。并说明理由。 3. 看图填空。 （1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）放大的。 （2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。 四、回顾整理，反思提升 请同学们用一分钟回顾一下这节课，你有什么收获？哪些知识我们要把它牢牢记住？ 你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX同学你认为自己的表现怎么样？ 板书设计： 图形的放大与缩小 2∶1=2 各边扩大到原来的2倍 1∶3= 图形的大小变了，形状没变。 1∶3= 11 各边缩小到原来的 33