（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。） 5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。这批零件一共有多少个？ 四、归纳小结，课外延伸 师：讲故事，让学生感受数学。 有一对夫妇种了几亩庄稼，看着日渐成熟的庄稼他们很欣慰。可是他们发现庄稼生病了，他们诊断之后到商店去买农药。他们不识字，销售员告诉他们农药稀释按1：500来调试。他们回家后赶紧干起来，喷洒完农药后才放心，可没有几天他们发现庄稼都死光了，农药不仅把病菌杀死了，也把庄稼杀死了。那可是一年的收入呀！由于销售员的无知，赔偿夫妇15000元。 听了这个故事后，你有什么触动？ 同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你对自己的表现有什么评价？ 板书设计: 整理与复习 比例的意义 比例的意义和基本性质 比例的基本性质 解比例 正比例 比例 正比例和反比例 反比例 比例尺 比例的应用 图形的放大与缩小 用比例解决问题
6.4.15 自行车里的数学
教学内容： 人教版小学数学六年级下册p67页及相关内容。 教学目标： 1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。通过解决生活中常见的有关自行车里的数学问题，了解数学与生活的广泛联系。 2.经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用” 的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。 3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学生学好数学、用好数学的意识，激发学习知识的热情。 重点、难点： 1.教学重点：普通自行车的速度与其内在结构的联系。 2.教学难点：变速自行车能变化出多少种速度。 教学准备： 不同品牌、不同型号的普通自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数，投影仪等。 教学过程 一、激趣导入，提示课题 师：同学们，你们喜欢骑自行车吗？你了解自行车吗？ 学生根据自己课前搜集的材料并结合实际情况汇报。 师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等） 师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天这节课我们就一起探究自行车里的数学。 （板书课题：自行车里的数学） 二、探索交流，解决问题 （一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
（出示教材第66页的自行车图片）
1.提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？ 引出学生对自行车里的数学的研究。 2.分析问题。
组织学生议一议：怎样计算呢？
学生分小组讨论，并相互交流想法，小组代表汇报。 学生可能会说出：（预设）
方案一：蹬一圈量一下就知道了。
方案二：车轮周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。 3.让学生比较两种不同的方法，使学生明确：
前一种方法直接测量，但是误差较大。引导学生用第2种方法计算。 4.组织学生自主探究、小组合作完成。 讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 组织汇报。
（学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿”，判断出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。）
学生可能会说出：
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） 5.建立数学模型，收集数据并求解。
⑴蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数） ⑵分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。 6.汇报交流。
组织各小组展示并解释各自的研究过程和结果，再对各组的结果进行比较。 （二）研究变速自行车可以组合出多少种速度。 1.提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？ 让学生收集数据。 铺垫。
师：假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。
师：根据这个结构，可以组合出多少种速度？ 2.引导学生建立数学模型。 3.代入数据、求解。 这样会有四种速度。
前48后20：48÷20＝2.4（圈） 前32后20：32÷20＝1.6（圈） 前48后16：48÷16＝3（圈） 前32后16：32÷16＝2（圈） 4.组织学生交流、汇报探究结果。
师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
5.总结规律。如果前轮m个，后轮n个，那么会有m×n种组合，会有m×n种变速。而且前后的齿轮的齿数比值越大，同一辆车的速度就越快。
三、巩固应用、内化提高
1.假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后，后面有6个齿轮，会有多少种速度，并且填写书上的表格。研究蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。 2.一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。 （1）蹬一圈能走多远? （2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？ 四、回顾整理，反思提升 师：通过本课的学习，你有哪些收获？想提醒大家注意些什么？ 板书设计: 自行车里的数学 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
6.5.1鸽巢问题（一）
教学内容： 人教版义务教育教科书六年级下册第五单元，教材第68页例1 “做一做”及练习十三相关练习。 教学目标： 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 重点、难点：