新 课 点，有且只有一个平面． 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面． 练习三 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O 是 AC 的中点．判断下列命题是否正确，并说明理由： (1) 由点A，O，C可以确定一个平面； (2) 由A，C1，B1确定的平面是平面 ADC1B1； (3) 由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面． 1. 平面的基本性质1以及推论1． 2. 平面的基本性质2以及推论2． 3. 平面的基本性质3以及推论3． 教材 P113练习B组第2题．
三个推论． 教师逐个结合学生身边的现象或实例讲解三个推论．如教师可结合学生身边熟悉的现象，提出问题：木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？ 学生灵活运用所学知识进行解决． 生活中处处存在数学知识． 学生对于“有且只有一个”进行理解． 小 结 作 业
9.2.1空间中的平行直线
【教学目标】
1. 掌握平行线的基本性质，了解空间四边形的定义．
2. 了解空间中图形平移的定义，理解空间中图形平移的性质．
3. 渗透数形结合思想，渗透由平面到空间的转换思想，培养学生观察分析、空间想象的能力．
【教学重点】
平行线的基本性质． 【教学难点】
空间中图形平移的性质． 【教学方法】
这节课主要采用实物演示法．教师通过实物或模型演示，帮助学生理解平行线的性质，以及空间四边形的概念，培养学生的空间想象能力．通过证明题，向学生渗透将立体问题转化为平面问题来解决的思想．
【教学过程】 环节 教学内容 1．平行线的定义． 2．平面几何中的平行公理． 3．平行线的传递性． 4．空间中的直线是否也具有类似的平行公理、平行线的传递性呢？ 1．平行线的基本性质 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行． 空间平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 师生互动 师：在平面几何中，平行线的定义是什么？ 生：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 师：这个定义在立体几何中不变．但需特别注意“在同一平面内”． 过直线外一点有几条直线和这条直线平行？ 生：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行． 师：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线是否互相平行？ 生：是． 师：这是平面中平行直线的传递性． 提出新问题，引出空间中的平行直线． 师：这条性质同样也可推广到空间，作为空间中平行直线的基本性质． 设计意图 复习旧知，引出新知，由平面推广到空间，激发学习新知识的兴趣． 导 入 新 课 学生刚开始学习立体几何，空间想象能力较差，教师尽可能利用模型或实物讲解
新 课 即如果直线 a // b，c // b，则 a // c． 如下图所示． b c a 2.空间四边形的定义 A A B D D B C C 如图所示，顺次连接不共面的四点 A，B，C，D 所构成的图形，叫做空间四边形： 每个点叫做空间四边形的顶点； 相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边； 连接不相邻的顶点的线段叫做这个空间四边形的对角线． 空间四边形用表示顶点的四个字母表示．例如，图中的四边形可以表示为空间四边形 ABCD，线段 AC，BD 是它的对角线． 例 如图所示，已知空间四边形 ABCD中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点． 求证：四边形 EFGH 是平行四边形． A E H B D G F C 证明 连接 BD，在△ABD中，因为E，H分别是AB，AD的中点，所以 1EH // BD，EH＝BD． 21同理FG // BD，且FG＝BD． 2所以EH // FG，EH＝FG．因此四边形 EFGH 是平行四边形． 教师出示长方体模型，或以教室中的实物为例，让学生理解 空间平行线的传递性． 教师通过折纸，讲解空间四边形的各个概念，然后教学生如何画图表示空间四边形． 平行四边形都有哪些判定的方法呢？ 学生思考后，说出平行四边形的几种判定方法，教师引导学生根据已知条件总结出证明四边形 EFGH 是平行四边形用“一组对边平行且相等”． 教师小结：将立体问题转化到平面ABD，平面BCD中，再利用平面几何的知识解决． 新的概念，然后由实物到图示，使学生对平行线的认识由平面扩展到空间． 通过折纸使学生对图形的认识从平面逐步上升到空间． 刚开始学习立体几何时，很多学生看不懂立体图形．教师边画图边提问，帮助学生看明白图示，有助于培养学生的空间想象能力，同时潜移默化地引导学生将立体问题转化为平面问题．
新 课 2．空间中图形的平移 如果空间图形 F 中的所有点都沿同一方向移动相同的距离到 F? 的位置，则就说图形 F 在空间中作了一次平移(如图)． F F? 空间图形平移的性质：图形平移后与原图形相等．对应两点的距离和对应角保持不变． 如下图，将 △ADE 平移到 △A? D? E? 的位置，对应边是否相等？对应角是否相等？ C? E? A? D? B? C E A D B 拓展：如果一个角（?A）的两边与另一个角（?A? ）的两边方向相同，则?A＝?A? ． 练习 1．判断题： (1)如果?ABC＝?A?B?C?，且AB//A?B?，则 AC//A?C?； (2)如果?ABC与?A?B?C? 的两条边分别平行，则?ABC＝?A?B?C?． 2．作线段AB，然后把AB沿与射线AB成60?角的方向平移3 cm到A?B?，证明AB＝A?B?． 3．试一试： 把一张长方形的纸对折两次，打开以后如图所示，说明为什么这些折痕是互相平行的． 教师把三角板紧贴在黑板上，画出其初始位置，再沿一个方向移动． 学生分组讨论，教师通过课件动画演示，然后归纳总结． 师：如图，已知?A的两边与?A? 的两边方向分别相同，是否有?A＝?A? ? C? A? B? C A B 学生讨论，回答． 教师点评． 动手演示，利于学生理解． 帮助学生理解空间图形平移的性质．如，再把三角板在空中平移并讲解． 本问题是难点，有些学生受平面几何知识影响，会很容易想到平面图形，不能很快接受立体几何知识并用来解决这类问题，需要教师引导分析． 学习新知后紧跟练习有利于帮助学生更好的梳理和总结本节所学内容．有利于教师检验学生的掌握情况．
1．平行线的基本性质，平行线的传递性． 2．空间四边形的概念． 3．空间中图形的平移． 教材P116练习A组第2题； 教材P117练习B组第2题．
师生合作． 梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结． 巩固拓展． 小 结 作 业