三、已知AD=CB，∠1=∠2，你能说明△ADC全等于△CBA的理由吗？
四、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，能否得出：BE=CD，为什么？
五、已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，试说明：△AOB≌△COD的理由
六、如图，ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、DE上的点，AE=CF， DE=3cm，求BF的长。
七、智能训练：已知：如图，AE=CF,∠A=∠C, AD=CB. 问：△ADF与△CBE全等吗？并说明理由。
A D
E
F
B C
如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下图，如上题的条件不变，结论仍成立吗？ A A(E) D D
E
F B - 46 -
B C
C(F)
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24．2－4全等三角形的识别ASA
一、选择题
1、在△ABC和△DEF中，根据下列条件，不能断定△ABC≌△DEF的是（ ） （A）AB=DE，BC=EF，∠B=∠E； （B）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF； （C）AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长； （D）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；
2、具有下列条件的两个三角形，可以判定它们全等的是（ ）
(A)两角相等，且其对应角所对的边也相等 (B)两角相等，且有一边也相等 (C)一边相等，且这边上的高也相等 (D)两边相等，且其中一条对应边的对角相等 3、在△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列条件组不能保证△ABC≌A'B'C'的是（ ）
(A)①②③ (B)①②⑤ (C)②④⑤ (D)①③⑤ 4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） (A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
二、已知：如图∠A＝∠D，AB∥DF，BC＝EF，且B、C、E、F四点在同一条直线上。试A说明：AC＝DE。
E
FBC
D
三、已知：如图AB＝AC，∠B＝∠C，∠DAB＝∠EAC。试说明：DM＝EN
A
ED
NM CB
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四、如图，已知BD=CE，∠B=∠C，请你写出二对全等的三角形.
A
D E
F B C
五、智能训练：同学们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等？请你仿照方案（1），导出方案（2）、方案（3）、方案（4）。 方案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等；
24．2－5全等三角形的识别HL
一、填空题
BAD1.如下图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
CFE（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.
2.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.
EB二、选择题 O1.如下图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△
ACAEO≌△AFO的依据是（ ）
F
（A）HL （B）AAS （C）SSS （D）ASA 2.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
（A）两条直角边对应相等 （B）有两条边对应相等
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（C）一条边和一锐角对应相等 （D）一条边和一个角对应相等 三、 已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE，试说明：△BCD≌△EAB、 DB⊥BE
D
CB
四、如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，试说明：CD=CB.
EA 五、智能训练：已知：如图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.判断△ABC、△A′B′C′是否全等，说出你的理由.
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