2、如图，AB是⊙O直径，∠BOC=120,CD⊥AB，求：∠ABD的度数。
3、如图，⊿ABC中，AB＝BC，∠B＝38，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，你能求出几条弧的度数？分别是多少？
ADBOC0
0
CAOBDE
四、智能训练：如图所示的T形尺，CD所在的直线垂直平分AB，AB的长小于圆形工件的直径，请用T形尺找出工件的圆心，并说明理由（画出示意图）。
23．2－1点与圆有关的位置关系
一、选择题
1、下列说法中正确的是（ ）
（A）到圆心的距离大于半径的点在圆内 （B）三点确定一个圆
（C）圆周角等于圆心角的一半 （D）等弧所对的圆心角相等
2、⊙O的半径r=10㎝，圆心到直线l的距离OM＝6㎝，在直线l上有一点N，且MN＝8㎝，则点N（ ）
（A）在⊙O内 （B）在⊙O上
（C）在⊙O外 （D）可能在⊙O内，也可能在⊙O外
3、以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，以直角边长为半径作圆，那么（ ）
（A）斜边上的点有的在圆外 （B）斜边上的点全在圆内 （C）斜边上的点不全在圆内 （D）以上判断都不对
4、下列命题：①矩形的四个顶点在同一个圆上；②菱形四边的中点在同一个圆上；③等腰梯形的四个顶点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上，其中真命题是（ ）
（A）① （B）①② （C）①②③ （D）①②③④
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二、填空题
1、过一点可以作无数个圆；过两点也能作无数个圆，这些圆的圆心在 ；过不同直线上三点确定
2、锐角三角形的外心在三角形内，钝角三角形的外心在三角形 ，直角三角形的外心在三角形
三、画出下面三角形的外接圆
四、如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3公里内的水域为危险区域，有一渔船误入离A2公里的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿那条射线航行？为什么？ ．．．．．．．
B
A
五、如果圆内接四边形是一个平行四边形，你能求出这个平行四边形的四个角的大小吗？
六、智能训练：如图所示，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你画出学校的位置，并说明理由。 .A
B . . c
23．2-2直线与圆有关的位置关系 一、选择题
1、直线和圆相交，圆的半径为R，直线到圆心的距离为5，则( )
(A) R＞5 (B) R＜5 (C) R=5 (D) R≥5
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2、已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的位置是（ ） A、相交 二、填空题
1、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是_________.以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是
2、Rt△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,以A为圆心,3.5cm的长为半径作圆,则⊙A与直线BC的位置关系是_______. 3、圆O的半径为6，A为直线l上一点，AO＝6，则圆O与直线l的位置关系是 三、已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm，4cm以C为圆心的圆与斜边AB相交，问半径R的取值范围是多少？
四、智能训练：如图，某海域直径为30海里的圆形暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45海里的B处向哨所驶来。哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进15海里到达C点，才收到此时哨所第二次发出的紧急危险信号。
①若轮船收到第一次危险信号后为避免触礁，应立即改变航向，航向改变的角度应最大为北偏东?，求sin?的值；
②当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船立即改变航向。这时轮船航向改变的角度应最大为南偏东多少度？
B、相切
C、相离
D、相交或相离
B C A - 33 -
23．2－3切线
一、选择题
1、 下列直线中能判定为圆的切线的是（ ）
（A）与圆有公共点的直线 （B）垂直于圆的半径的直线
（C）过圆的半径的外端的直线 （D）到圆心的距离等于该圆半径的直线 2、如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，同AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM＝a，BN＝b，那么半圆的直径是（ ）
A、a+b
B、a-b
C、2a-2b
D、
a?b 23、工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和
三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（ ）． （A）72cm （B）8cm （C）7cm （D）4cm
二、如图，已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC。已
00
知∠C＝22.5，∠BAC＝45，判断AB是否为⊙O的切线并说明理由。 B
AC
O
三、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C，则C是AB的中点.为什
么？ B
C
O A
四、已知⊙O内切于四边形ABCD中，AB＝AD，⊿BCD是等腰三角形吗？为什么？
DAOCB - 34 -
五、 AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上，∠CAB=30,则DC
是⊙O的切线，为什么？
C
ADOB
六、智能训练：如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB＝AD，AC、BD为对角线，且O在AC上，根据上述条件，结合图形写出你能得出的结论。 D
AO
C B
23．2－4圆与圆的位置关系
一、选择题
1、已知⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心距是９cm，它们的半径分别为３cm和６cm，则这两圆的位置关系是 ( ) （Ａ）外切 （Ｂ）内切 （Ｃ）相交 （Ｄ）外离 2、现有下列语句： ?如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆最多有两个公共点。 ?如果两个圆没有公共点，那么这两个圆内含。 ?两个圆的公共点一定在公共弦上。 ?如果两圆相交，那么公共弦垂直平分连结两圆圆心的线段。 其中正确的个数为( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)多于2个
3、⊙O1和⊙O2相内切，若O1O2=3，⊙O1的半径为7，则⊙O2的半径为( ) (A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) 10或4
2
4、两圆半径R和r恰好是方程x-4x+2=0的两个根，圆心距d=3，则两圆的位置关系是( )
(A) 外离 (B) 相切 (C) 相交 (D) 内含
5、如图，某城市公园的一个雕塑，它是由三个直径为1米的圆两两
.切相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离是
（ ）
o
.. （A）
2?33?3米 （B）米 22 - 35 -