(3)(m-1)(m+2)=0 ____________ (4)x=3x _______________
2
3.一元二次方程x+2x－m=0，当m=__________时，方程有两个相等的实根；当m=__________时，方程有一个根为0.
2
4.如果－3是方程3x+kx－6=0的一个根，那么k的值为__________
5.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是__________.
2
6、用配方法解方程x+2x－1=0时
①移项得__________________
2
②配方得：（x+__________）=__________ ③x1=__________,x2=__________
2
7、若把100cm长的铁丝折成面积为525cm的长方形，边长应为 三、解方程（每题4分，共16分）
1、(2?3)x2?x 2、4(x?3)2?9(1?x)2
3、2x2?32x?4?0（配方法） 4、(x?3)2?4x?12?43
四、列方程解应用题（每题6分，共18分）
1、如图，某小区规划在一个长40米，宽为26米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面
D A 积都为144平方米，求道路的宽度。
2
B C - 26 -
2、一个20升的容器盛满了纯酒精，第一次倒出若干升后用水加满，第二次又倒出相同的升数的混合液体，这时容器里剩下的纯酒精只有5升，求每次倒出的液体的升数。
3、王聪将1000元奖学金存入银行，定期一年后取出500元，剩下的500元和应得的利息又全部按一年定期存入。若存款的年利率保持不变，到期后取出660元。求年利率。
五、（6分）已知⊿ABC的两边AB、AC的长是x的方程x?(2k?3)x?k?3k?2?0的两个实根，第三边BC的长为5。
1、k为何值时，⊿ABC是以BC为斜边的直角三角形？
2、k为何值时，⊿ABC是等腰三角形，并求⊿ABC的周长？
22 - 27 -
第23章 圆
23．1－1圆的基本元素
一、判断题
1、过圆心的线段是直径 ； （ ） 2、同一个圆中，半圆是最大的弧； （ ） 3、直径是弦，弦是直径 （ ） 4、在同圆中，优弧一定比劣弧长 （ ） 5、直径是圆内最长的弦 （ ） 二、下列语句中，正确的个数为（ ）
①直径不是弦；②半圆不是弧；③长度相等的弧是等弧；④面积相等的两个圆是等圆；⑤弓形是弦及弦所对的弧组成的图形。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
三、在一个圆中，画出两条长度不相等的弦，并观察哪条弦比较接近圆心。
O
B
A
四、如图，∠AOB＝60度，OA＝5，则弦AB＝
五、圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为
六、如图⊙O中，A、B、C为圆上的三点，AB为直径，D点为弦BC的中点，OD＝3，求弦AC的长度。
AO
B DC
七、智能训练
1、任意连结圆的两条直径的四个端点，观察所形成的是什么样的图形，并对你的结论做出说明。
2、生活中有许多物品都与圆有关，你知道车轮为何是圆的吗？说出其中的道理。
- 28 -
23．1－2圆的对称性
一、选择题
1、下列语句中正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、已知点P到圆的最远距离是5㎝，最近距离是1㎝，则此圆的半径是（ ） （A）3㎝ (B)2㎝ (C)3㎝或2㎝ (D)2.5㎝或1.5㎝ 3、在半径为4㎝的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） (A)23㎝ (B)43㎝ (C)8㎝ (D)
83㎝ 34、在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB＝10㎝，CD＝6㎝，则AC的长为（ ）
(A)0.5㎝ (B)1㎝ (C)1.5㎝ (D)2㎝ 二、请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法．
E C三、如图，弦CD＝EF，请至少找出图中5对具有相等关系的量。 D A
F
四、圆O中，直径CD垂直弦AB于E点，1、若AB＝8，OE＝3。求圆O的半径；2、若
CD＝10，DE＝2，求AB的长；3、若圆O的半径为5，AB＝8，求DE的长。
C 五、探索：如图，弦AB＝CD，且AB⊥CD，垂足为E，OF⊥AB，OG⊥F E A B CD，垂足分别为F和G，⑴判断四边形OFEG是否为正方形；为什么？⑵若AE＝3，BE＝7，求OE的长。
G O D - 29 -
23．1-3圆周角
一、选择题
0
1、△ABC内接于⊙O，AC过圆心O，∠A＝30，BC＝12厘米，那么△ABC的外接圆的直径为（ ）
（A）18厘米 （B）30厘米 （C）24厘米 （D）20厘米
0
2、如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝35，D是弧AC上任意一点，那么∠D的度数是（ ）
00 0 0
（A）145 （B）125 （C）105（D）90
3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把4个内角分成8个角中，相等的角共有（ ）
（A）8对 （B）6对 （C）4对 （D）2对
4、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
OB
OOO（A） （B） （C） （D）
O
OOACOO5、如图，已知⊙O中∠AOB＝100°，Ｃ是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（ ）
0000
（A）130 （B）100 （C）80 （D）50 y 二、填空：
1、⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是 2、如图：在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）
0
的圆上一个动点，（P与O、B不重合），则∠OAB＝ ，∠OPB
0
＝ 。 三、计算：
A O B x 1、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，求：∠1＋∠2的度数。
A1DO2CEB - 30 -