22.3－1实践与探索（1）
一、选择题
1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，一个队踢了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）
?A?3场； ?B?4场； ?C?5场； ?D?6场。
2、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是x，则列出的方程是（ ） （A）50?1?x??72 （B）50?1?x??50?1?x??72
2（C）50?1?x??2?72 （D）50?1?x??72
23、用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为x㎝的
2
小正方形，然后做成底面积为1500㎝的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）
A．x2?70x?825?0 B．x2?70x?825?0 C．x2?70x?825?0 D．x2?70x?825?0
4、边长为10厘米的正方形，各边增加相同的长度后，面积是225平方厘米，则各边增
加的长度为（ ）。 （A）5厘米 （B）10厘米 （C）15厘米 （D）25厘米 二、填空题
1、直角三角形两条直角边长分别为x?1，x?3，斜边长为2x，那么x=___________。 2、梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为x，那么可列出的方程______________。
3、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90张，那么这小组共有_________人。 4、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为xmm，高为100mm的圆柱形零件毛坯，那么可列出的方程是_________________________________。 三、列方程解应用题
1、 用一个圆锥形高为0.6米的水缸养金鱼，用底面直径为0.4米、高0.5米的圆柱形
水桶提水灌入水缸，满满地提了10桶水后，恰好将水缸灌满。求水缸的上口直径。
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2、 如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分
割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形的面积为96平方米，问鸡场的长和宽应是多少？
3、 如图，长方形的铝皮长为40cm，宽为30cm，在四角截去相同
的小正方形后，折起来做成一个没有盖子的盒子，已知盒子的底面面积是原长方形面积的一半，求盒子的高。
4、2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施．2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年将达到304.2亿元．求2001年到2003年中央财政每年投人支持这项改革资金的平均增长率．（参考数据：1.44＝1.2，1.69＝1.3）
四、智能训练：某海关缉私艇发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方航行，随即以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截，试问经过多少时间能赶上？
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22．3－2实践与探索（2）
一、据调查，某乡镇企业的年收入在两年内由625万元增加到3600元，求该乡镇企业年收入的平均增长率。
解：设该乡镇企业年收入的平均增长率为x,两年内收入增加到______万元；根据题意得：_________________________；;
x1=___________， x2=__________。
答：_________________________________________________。
二、小王有人民币500元，他先按一年定期储蓄存入银行，到期后连本带利转存一年，到期时银行付给他605元，当时银行的一年期定期储蓄的年利率为多少？
三、某种产品，计划在两年内使成本降低36％，应该平均每年降低百分之几？
四、某厂四月份的产值为50万元，如果第二季度的产值比四月份的3倍多32万元，那
么，五、六两个月产值的平均增长率是多少？
五、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏,我国北方某地决定加快植树造林的速度,计划用两年时间将防风林的面积从现在的2万亩扩大到2.42万亩.求平均每年增长的百分率.
六、某校办工厂今年元月份生产课桌椅1000套，二月份因春节放假，减产10％，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套．求三、四月份产量的平均增长率．
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22．3－2实践与探索（3）
一、填空题
1．当m______时，方程x2+mx+5=0有两个相等的实数根。
2．若一元二次方程kx2-2kx+k-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______________。
3．如果方程3x2-5x+a-3=0的一个根为2，那么另一个根为______，这时,a=_____。 4．以2+3和2-3为根的一元二次方程是_____________________。
5．若方程-2x2+5x+a=0的两个根互为倒数，则a=_______。
6．若方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式的值是9，则m=_______。
7．若x=-1是方程3mx2-nx-1=0和mx2+2nx-5=0的根，则m=_____，n=_____。 二、选择题
1．若方程ay2+by+c=0(a≠0)的一个根是另一个根的3倍，则a、b、c满足等式( ) （A）6b2=16c （B）3b2=16ac （C）b2=12ac （D）16b2=3ac 2．若关于x的方程2x2-(m+2)x+3m=5的两个根互为负倒数，则m的值是( ) （A）
4 (B)-2 (C)1 (D)-1 33．下列方程中，以2和5为根的一元二次方程是( )
(A)x2+7x-10=0 （B）x2+7x+10=0 （C）x2-7x+10=0 （D）x2-7x-10=0 4．已知a、b、c为△ABC的三边的长，并且关于x的一元二次方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，则△ABC是( )
（A）等边三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）不等边三角形 三、解答题
1． 设x1、x2是方程2x-3x+1=0的两个根，利用根与系数的关系，
2
求①x12+x22 ②
11? x1x2
2．已知方程x2+2x+m=0两个根的差的平方是16，求m的值。
3．设a、b、c为一个三角形的三边长，求证：关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根。
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单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
2
1.方程3x=3x的解是（ ） （A）x=0 （B）x=1 （C）x=0或x=1 （D）x=－1或x=0 2.已知一元二次方程的两实根为1和－（A）x－
22
13x??0 44
3，则此方程为（ ） 4321（B）x+x??0 442
（C）4x－x－3=0 （D）4x－x+3=0
222
3.如果方程x+k－16=0与x－3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（ ）
（A）－7 （B）－7或4 （C）－4 （D）4 4.下列方程中是一元二次方程的共有几个（ ）
222
①3x+1=0 ②3x－(5－1)x=3 ③x+
3+1=0 ④x2?4x+3=0 x（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2
5.方程（x－3）=3－x的根是（ ） （A）x=2 （B）x=4 （C）x=3 （D）x=2或x=3
22
6.方程（m－m－2）x+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m满足（ ） （A）m≠2 （B）m≠－1 （C）m≠2且m≠－1 （D）m≠2或m≠－1
2
7.若方程kx－4x+3=0是关于x的方程，且有实根，则k的非负整数值为（ ）
（A）0，1 （B）0，1，2 （C）1 （D）1，2，3
2
8. 用配方法解方程2x+3 = 7x时，方程可变形为（ ） 73772432
（A）（x – ） = （B）（x – ） = 24247172252
(C)（x – ） = （D）（x – ） = 416416
9.若方程4x+(a－3a－10)x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是（ ）
（A）5或－2 （B）5 （C）－2 （D）非以上答案
2
10.方程(x－p)=q(q＞0)的根是（ ）
（A）x=p±q （B）x=－p±q （C）x=±p+q （D）x=±(p+q) 二、填空题（每空2分，共30分）
2
2
x?1x2?3?1.方程化为一般形式为__________. 232．直接写出下列方程的根： 2
(1)x-9=0 __________ (2)x(x+1)=0 ____________
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