高 等 代 数
一、章节、
教 案
秦文钊
）授课计划 第 页
（目
授课章节名称 教 学 目 的 教 学 要 求 教 学 重 点 教 学 难 点 教学 方法与手段 第二章 §1引言 授课 时数 通过本节的学习，使学生了解行列式的背景 要求学生熟练掌握二、三级行列式的对角线计算法则 二、三元线性方程组的计算公式，二、三级行列式的对角线计算法则 二、三元线性方程组的计算公式 启发式 讲练相结合 作业与 无 思考题 阅读 书目或参考 资料 教 学 后 记 1.张禾瑞，郝炳新编：《高等代数》，高等教育出版社。 2.王萼芳：《高等代数》，高等教育出版社。 3.田孝贵等：《高等代数》，高等教育出版社 二、课时教学内容
2
第 页
教 学 内 容 解方程是代数中的一个基本的问题，特别是在中学所学代数中，解方程占有重要地位.这一章和下一章主要讨论一般的多元一次方程组，即线性方程组. 一、对于二元线性方程组 ?a11x1?a12x2?b1, ?ax?ax?b,2222?211小结 当a11a22?a12a21?0时，此方程组有唯一解，即 x1?b1a22?a12b2a11a22?a12a21,x2?a11b2?a12b1. a11a22?a12a21我们称a11a22?a12a21为二级行列式，用符号表示为 a11a22?a12a21?a11a21a12a22. 于是上述解可以用二级行列式叙述为： 当二级行列式 a11a21a12a22?0 时，该方程组有唯一解，即 b1x1?a12,x2?a11b1b2a22a11a12a21a22a21b2. a11a12a21a22二、对于三元线性方程组有相仿的结论.设有三元线性方程组 ?a11x1?a12x2?a13x3?b1,??a21x1?a22x2?a23x3?b2, ?ax?ax?ax?b.3223333?311称代数式a11a22a33?a12a23a31?a13a21a32?a11a23a32?a12a21a33?a13a22a31为三级行列式，用符号表示为： 二、课时教学内容
3
第 页
教 学 内 容 a11a11a22a33?a12a23a31?a13a21a32?a11a23a32?a12a21a33?a13a22a31?a21a31a12a22a32a13a23. a33小结 当三级行列式 a11d?a21a31a12a22a32a13a23?0 a33时，上述三元线性方程组有唯一解，解为 x1?dd1d,x2?2,x3?3, ddd其中 b1d1?b2b3a12a22a32a13a11b1b2b3a13a11a12a22a32b1b2 . b3a23,d2?a21a33a31a23,d3?a21a33a31三、n元线性方程组 ?a11x1?a12x2???a1nxn?b1,?ax?ax???ax?b,?2112222nn2 ????????????????an1x1?an2x2???annxn?bn是否也有类似的结论呢？为此，首先给出错误！未定义书签。级行列式的定义并讨论它的性质，最后来解决这一问题，这是本章的主要内容. 一、章（节、目）授课计划
4
第 页
授课章节名称 教 学 目 的 教 学 要 求 教 学 重 点 教 学 难 点 教学 方法与手段 §2排列 授课 时数 通过本节的学习，使学生掌握有关排列的相关知识 要求学生掌握有关排列的基本概念、并能熟练掌握排列逆序数的计算与奇偶性的确定。 有关排列的基本概念、排列的奇偶性。 排列逆序数的计算与奇偶性的确定 讲授法 作业与 思考题 阅读 书目或参考 资料 教 学 后 记 1.张禾瑞，郝炳新编：《高等代数》，高等教育出版社。 2.王萼芳：《高等代数》，高等教育出版社。 3.田孝贵等：《高等代数》，高等教育出版社 二、课时教学内容
5
第 页