高等代数和解析几何第七章(1~3习题集)线性变换和相似矩阵答案解(11)

由此可见，是满射。

（3

）对

，

，有

，

，其中即

有

，

，所以

，故有，所以是

到的同构映射。进而有

。

习题7.2

习题7.2.1求下列线性变换在所指定的一个基下的矩阵：

（1）的线性变换，，其中

为固定矩阵。求，在这个基下的矩阵；

（2）设是线性空间的线性变换，求

在基

下的矩阵；

（3）6个函数：，，，

，，