高等代数和解析几何第七章(1~3习题集)线性变换和相似矩阵答案解(2)

。

（3）在中，

（Ⅰ），

解：是的线性变换：设，则

，

，。

（Ⅱ），其中是中的固定数；解：是的线性变换：设，则

，

，。

（4

）把复数域

看作复数域上的线性空间，，其中是的

共轭复数；

解：

不是线性变换。因为取

，

时，有

，，即。

（5）在中，设与是其中的两个固定的矩阵，

，。

解：是的线性变换。对，，有

，

。

习题7.1.2在中，取直角坐标系，以表示空间绕轴由

轴向方向旋转900的变换，以表示空间绕轴由轴向方向