附录张量运算
内容提要
1矢量分析12
张量初步
7
第一节
矢量分析
§1.1
向量运算法则
★两个量的运算：一个矢量一个标量、两个矢量（略去）★三个量的运算：
◆两个标量一个矢量
a( ψ)= (aψ)
◆两个矢量一个标量
a×(kb)=k(a×b)a·(kb)=k(a·b)
◆三个矢量的运算a·(b×c)
,
a×(b×c)
,
a·(b·c)
,
a×(b·c)
★多个矢量的运算：可按三个矢量的运算法则展开
§1.2三矢量的混合积
a2a 3 a·(b×c)=
a1 b1
b
2b3 c 1
c2c3
=b·(c×a)=c·(a×b)= a·(c×b)= b·(a×c)= c·(b×a)
【推论】a,b,c共面
a·(b×c)=0a,a,c一定共面
a·(a×c)=0
1
向量的加法和乘法，及其运算时的分配律、结合律、交换律。
加法的运算太简单，略去；主要考虑乘法的运算。
第四例应该是第一例
平行六面体的体积；
行列式性质：交换一次变符号