§2.3二阶张量
★二阶张量：如张力张量、电四极矩、转动惯量、介电张量等；
Tij =αilαjmTlm
★二阶张量可以用一个矩阵来表示；
★张量的含义：Tij分量：在j方向分量作用下的i方向的反应效果；★张量的自由度：任何一个张量都可以分解为三个部分：
◆迹（标量）Tii自由度为1
◆无迹对称张量Tij=Tji且Tii=0自由度为5◆反对称张量Tij= Tji自由度为3★张量的对称性不随坐标变换改变；
★两个矢量的并矢为二阶张量：ab=←T→
=ba
,
Tij=aibj
§2.4克罗内克(Kronecker)符号δij（替换符号）
★克罗内克符号δij
δij=1(i=j)δij=0
(i=j)
★对称性：δij=δji
★转置不变性：δ
ij=δij
★替换性：δijvj=vi
★单位张量：v·←I→=←I→
·v=v
§2.5勒维–契维塔(levi–civita)符号εijk（排列符号）
★勒维–契维塔符号εijk（三阶反对称张量）
εijk=+1(ijk=123,231,312)εijk= 1(ijk=213,321,132)εijk=0
(ijk=112,233,···)
★反对称性：εijk= εjik
★转置不变性：ε ijk=εijk=εkij=εjki★排列性：(a×b)i=εijkajbk
,
( ×A)i=εijk jAk
9
T =ATA
反之不然
电四极矩
矩阵表达与指标表达