2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编
专题12：几何三大变换问题之旋转
一、选择题
1. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有30角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】
00
A．π B
C
．3 11 D
． 412【答案】D。
【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。
【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和△ACD 计算即可：
在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2， 1AB=1
，∠B=90°－∠BAC=60°。∴AC
2
1∴S ABC BC AC 2∴BC=
设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，
∵BC=DC，∴△BCD是等边三角形。∴BD=CD=1。
∴点D是AB的中点。
11∴S ACD S ABC S。 2224
∴ ABC扫过的面积
S扇形ACA1 S扇形BCD S ACD
60 123 11 3604612故选D。
2. （2012广东汕头4分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若
∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【 】