A．
【答案】C。 B．
C．
D．
【考点】点、线、面、体。
【分析】矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱。故选C。
6. （2012四川绵阳3分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=【 】。
A．1
B．1：2 C
2 D．1
【答案】B。
【考点】旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】如图，连接AP，
∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，
∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°。
又∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′。
在△ABP和△CBP′中，∵ BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC ，∴△ABP≌△CBP′（SAS）。
∴AP=P′C。
∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A。
连接PP′，则△PBP′是等腰直角三角形。∴∠BP′P=45°，PP′= 2 PB。
∵∠AP′B=135°，∴∠AP′P=135°-45°=90°，∴△APP′是直角三角形。
设P′A=x，则AP=3x，
在
Rt△APP′中，
PP 在Rt△APP′中，PP 。
，解得PB=2x。∴P′A：PB=x：2x=1：2
。 故选B。
。